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Unidades didácticas de Matemáticas II

1. Límites de funciones. Continuidad

Límite de una función en un punto o en el infinito. Reglas básicas para el cálculo de límites. Resolución de indeterminaciones. La regla de L’Hôpital. Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades. Continuidad de una función en un intervalo. El teorema de Bolzano. Consecuencias del teorema de Bolzano.

2. Derivadas

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada. Función derivada. Derivadas sucesivas. Reglas de derivación. Derivada de las funciones elementales. Derivación logarítmica. Derivación de funciones en forma implícita. Monotonía y extremos relativos de una función. Curvatura. Puntos de inflexión. Optimización de funciones. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio.