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El otro día me encontré en Twitter con un problema de matemáticas en el que se involucraban longitudes y áreas. Me pareció atractivo y pensé en mis alumnos de secundaria. Hemos trabajado en clase suficientes “cosas” de matemáticas como para que un alumno que ha terminado la secundaria obligatoria (incluso antes) sea capaz de atacar y solucionar este problema. ¿Te atreves ...

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Distancia entre dos puntos inaccesibles Deseamos calcular la distancia \(\overline{AB}=x\) entre dos puntos \(A\) y \(B\) a los que no tenemos acceso, tal y como se muestra en la figura. Para ello medimos una base arbitraria \(\overline{CD}\), situada en el mismo plano que \(A\) y \(B\). Desde \(C\) medimos los ángulos \(\widehat{ACD}=\alpha\) y ...

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un objeto situado sobre un montículo, desde un terreno horizontal sin obstáculos Deseamos calcular la altura \(\overline{AB}=x\) de un objeto situado sobre un montículo o punto elevado, desde un terreno horizontal sin obstáculos en el que estamos situados, tal y como se muestra en la figura. Elegimos un punto \(C\) arbitrario ...

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un punto de pie inaccesible desde un terreno horizontal con obstáculos Deseamos calcular la altura \(\overline{AB}=x\) de un punto de pie inaccesible desde un terreno horizontal con obstáculos, tal y como se muestra en la figura (piénsese que la figura está dibujada en perspectiva). Tomemos una base auxiliar \(\overline{CD}=d\). Desde \(C\) ...

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un punto de pie inaccesible desde un terreno inclinado sin obstáculos Deseamos calcular la altura \(\overline{AB}=x\) de un punto de pie inaccesible desde un terreno inclinado, tal y como se muestra en la figura. Sea \(\gamma\) el ángulo de inclinación del terreno. Nos situamos en un punto \(C\) y calculamos el ...

Con unas nociones básicas de trigonometría se puede hacer uso de la misma para calcular alturas y distancias entre puntos en situaciones muy diversas. Presentamos aquí 8 usos de la trigonometría para el cálculo de alturas y distancias. Son aplicaciones prácticas en las que se supone que contamos con el material necesario para medir ciertos ángulos (ángulos verticales, sobre todo ...

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un punto de pie inaccesible desde un terreno horizontal sin obstáculos Deseamos calcular la altura \(\overline{AB}=x\) de un punto de pie inaccesible, tal y como se muestra en la figura. Para ello elegimos un punto \(C\) y medimos el ángulo de elevación de \(A\), que lo llamaremos \(\alpha\). Avanzamos una distancia ...

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un punto de pie accesible Para calcular la altura de un punto de pie accesible se pueden presentar dos casos distintos. El primero de ellos, que el suelo sea horizontal (figura 1) y el segundo, que el suelo presente una determinada inclinación (ver figura 2). Si el suelo es horizontal (figura ...

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Distancia entre un punto accesible y otro inaccesible Supongamos que deseamos medir la distancia \(c\) desde \(A\) hasta \(B\), puntos entre los cuales media un obstáculo. A diferencia del caso anterior, no tenemos acceso al punto \(B\), tal y como se se muestra en la figura siguiente. Pues bien, en este caso elegimos ...

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Distancia entre dos puntos accesibles entre los que media un obstáculo Supongamos que deseamos medir la distancia \(c\) desde \(A\) hasta \(B\), puntos entre los cuales media un obstáculo, tal y como se puede apreciar en la figura. Para ello elegimos un punto \(C\) desde el cual se pueda medir la distancia hasta ...