Home » Archivo de Etiquetas: regla de L’Hôpital

Archivo de Etiquetas: regla de L’Hôpital

Acceso Universidad Matemáticas II – Continuidad y cálculo de límites (1)

Este ejercicio de Matemáticas II fue propuesto en septiembre de 2013 por la Universidad de Castilla-La Mancha en las Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (propuesta A). Enunciado a) Calcula el valor \(a\in\mathbb{R}\), \(a>0\), para que la función \[f(x)=\left\{\begin{array}{ccc} \displaystyle\frac{e^x-e^{-x}}{ax}& \text{si}& x<0\\ \displaystyle\left(\frac{2x+7}{2x+1}\right)^x & \text{si} & x\geq0 \end{array}\right.\] sea continua en \(x=0\). b) Calcula el límite \(\displaystyle\lim_{x\to+\infty}f(x)\).

Leer más »

La regla de L’Hôpital y el cálculo de límites

La regla de L’Hôpital permite calcular límites que presentan la indeterminación “cero partido por cero”. Debemos enunciar la regla con rigor pues en ella hay que asegurarse de que las dos funciones que intervienen (la del numerador y la del denominador) son ambas derivables en un entorno del punto donde se quiere hallar el límite. Es decir, si \(f\) y ...

Leer más »