Archivo de Etiquetas: progresión aritmética

¿Y si nos preguntaran por la suma de los cuadrados de los \(100\) primeros números naturales? Ya, ya sé que podemos ponernos a la faena y, con paciencia, realizarla: \[1^2+2^2+3^2+4^2+\ldots+97^2+98^2+99^2+100^2=\] \[=1+4+9+16+\ldots+9409+9604+9801+10000=\ ?\] Pero esto es muy pesado. ¿Se podrá deducir ...

Definición Algunos ejemplos de progresiones aritméticas pueden ser los siguientes: Primer término \(6\) y diferencia \(3\): \(\{6,\,9,\,12,\,15,\,18,\,21,\ldots\}\) Primer término \(14\) y diferencia \(-4\): \(\{14,\,10,\,6,\,2,\,-2,\,-6,\ldots\}\) Primer término \(0\) y diferencia \(\dfrac{1}{2}\): \(\left\{0,\,\dfrac{1}{2},\,1,\,\dfrac{3}{2},\,2,\,\dfrac{5}{2},\,3,\,\dfrac{7}{2},\ldots\right\}\) Llamaremos términos de la progresión a cada uno de ...