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Archivo de Etiquetas: módulo de un número complejo

Producto y cociente de números complejos en forma polar

Producto de números complejos en forma polar En la multiplicación de complejos que realizaremos a continuación, tendremos en cuenta que \(i^2=-1\). También se han de recordar, de la parte de trigonometría, los desarrollos de \(\text{cos}\,(\alpha+\beta)\) y \(\text{sen}\,(\alpha+\beta)\). \[\text{cos}\,(\alpha+\beta)=\text{cos}\,\alpha\cdot\text{cos}\,\beta-\text{sen}\,\alpha\cdot\text{sen}\,\beta\] \[\text{sen}\,(\alpha+\beta)=\text{sen}\,\alpha\cdot\text{cos}\,\beta+\text{cos}\,\alpha\cdot\text{sen}\,\beta\] Supongamos pues que tenemos dos números complejos \(z_1=r_{\alpha}\) y \(z_2=r’_{\beta}\). Ambos se pueden escribir en su forma trigonométrica: \(z_1=r\cdot(\text{cos}\,\alpha+i\,\text{sen}\,\alpha)\), \(z_2=r’\cdot(\text{cos}\,\beta+i\,\text{sen}\,\beta)\). Entonces, multiplicando estas ...

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Forma polar de un número complejo

El número complejo \(z=a+bi\), en lugar de quedar determinado por sus componentes real e imaginaria, \(a\) y \(b\), puede quedar fijado mediante su módulo y su argumento, cuyas definiciones se dan a continuación. Contemplemos antes la siguiente figura: Módulo de un número complejo \(z\) es el módulo del vector determinado por el origen del sistema de referencia y su afijo. ...

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