Archivo de Etiquetas: matemáticas

El Teorema de Tales

Enunciado del Teorema de Tales El teorema de Tales dice que si dos rectas cualesquiera se cortan por una serie de rectas paralelas, los lados o segmentos homólogos son proporcionales. \[\frac{\overline{AB}}{\overline{DE}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{EF}}=\frac{\overline{AC}}{\overline{DF}}\] Triángulos semejantes y triángulos en posición de Tales Dos ...

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Expresiones infinitas y la razón áurea

Supongamos que nos piden hallar un valor de \(x\) igual al de las siguientes expresiones infinitas: \[x=\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\ldots}}}}\quad(1)\] \[x=1+\frac{1}{\displaystyle1+\frac{1}{\displaystyle 1+\frac{1}{1+\displaystyle\frac{1}{1+\ldots}}}}\quad(2)\] Dicho de otra manera, queremos otra forma de escribir el valor de \(x\), pero no como una expresión infinita. En el ...

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