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Archivo de Etiquetas: eje radical circunferencia

Eje radical de dos circunferencias

Si tenemos dos circunferencias y buscamos los puntos cuya potencia respecto de las dos circunferencias es la misma, obtendremos una recta: el eje radical. Vamos a comprobar que, en efecto, dicho lugar geométrico es una recta. Si \(P(x_0\,,\,y_0)\) es un punto del lugar geométrico y \[c\equiv x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\quad;\quad c’\equiv x^2+y^2+D’x+E’y+F’=0\] son las dos circunferencias, se ha de tener: \[\text{Pot}_c(P)=\text{Pot}_c'(P)\Leftrightarrow x_0^2+y_0^2+Dx_0+Ey_0+F=x_0^2+y_0^2+D’x_0+E’y_0+F’\] Pasando ...

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