Archivo de Etiquetas: ecuaciones de la recta

Este ejercicio de Matemáticas II fue propuesto en septiembre de 2011 por la Universidad de Castilla-La Mancha en las Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (propuesta A). Enunciado Dadas las rectas \[r\equiv\begin{cases} x-y=1\\ y+z=1 \end{cases}\quad\text{y}\quad s\equiv\begin{cases} x=t\\ ...

Este ejercicio de Matemáticas II fue propuesto en junio de 2014 por la Universidad de Castilla-La Mancha en las Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (propuesta A). Enunciado a) Hallar \(a\in\mathbb{R}\) para que las rectas \[r\equiv\begin{cases} x+2y-z=1\\ -x+y-3z=2 ...

Una recta \(r\) está completamente determinada si conocemos un punto suyo \(A(a_1,a_2)\) y un vector \(\vec{u}=(u_1,u_2)\) que tenga la misma dirección de la de la recta (vector director). En este caso, cualquier punto \(P(x,y)\) lo podemos escribir usando la siguiente combinación lineal: \(\overrightarrow ...

En un antiguo artículo de esta web se hace un estudio completísimo de la relación que guarda la ecuación lineal de primer grado con dos incógnitas y la recta en el plano afín, intentando unir la parte algebraica y analítica ...

Un sistema de dos ecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas tiene la siguiente forma \[\left\{ \begin{array}{l} Ax + By + C = 0\\ A’x + B\,’y + C’ = 0 \end{array} \right.\quad(1)\] Ya sabemos que una ecuación lineal ...

Una ecuación lineal es una ecuación polinómica de grado uno con una o varias incógnitas. Si la ecuación solamente tiene una incógnita la ecuación es de la forma \[ax+b=0\] donde \(a\) y \(b\) son números reales con \(a\neq0\) , y ...

En la figura 9 hemos tomado la recta \[r\equiv Ax+By+C=0\] Sobre ella se consideran los puntos \(A(a_1,a_2)\) y \(X(x,y)\) que determinan el vector \[\overrightarrow{AX}=(x-a_1,y-a_2)\] El vector \(\vec{z}\) se ha construido unitario y perpendicular a \(r\). Por tanto tiene la misma dirección ...

Observemos la figura 5: En primer lugar vamos a hallar el vector director \(\vec{p}=(p_1,p_2)\) de la recta \(r\) que venga dada en su forma general: \[r\equiv Ax+By+C=0\] En la figura se ha dibujado la recta \(r\) y otra paralela a ...

Sobre la figura 1 recordamos las distintas formas de la recta en el plano afín. Dado un punto \(A(a,\,b)\) siempre podemos trazar una recta \(r\) que pase por \(A\) en una determinada dirección. Si llamamos \(\vec{e}\) a la dirección de ...