Este artículo tiene su origen en un mensaje que por Twitter me manda @JavierGacimart1, en el que me pide si le puedo decir algo sobre la relación entre \(\pi\) y \(\sqrt{2}\). Si mi memoria no me fallaba, esto tenía que ...
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Pedro Castro Ortega 1 diciembre, 2019 Deja un comentario
Este artículo tiene su origen en un mensaje que por Twitter me manda @JavierGacimart1, en el que me pide si le puedo decir algo sobre la relación entre \(\pi\) y \(\sqrt{2}\). Si mi memoria no me fallaba, esto tenía que ...
Leer más »Pedro Castro Ortega 5 noviembre, 2018 Deja un comentario
Se acercan los «temidos» problemas de optimización. Pero, como todo en matemáticas, los hay más fáciles y menos fáciles. Proponemos a continuación un problema de este tipo. De hecho, los problemas de optimización son parte del temario de Matemáticas II, ...
Leer más »Pedro Castro Ortega 4 octubre, 2017 Deja un comentario
Tenemos dos circunferencias con radios \(a\) y \(b\), respectivamente, que son tangentes a la misma línea recta, así como una a la otra (véase la figura de más abajo). Los puntos donde las circunferencias tocan a la línea recta son \(D\) y ...
Leer más »Pedro Castro Ortega 3 octubre, 2017 Deja un comentario
Una lúnula es cualquiera de las dos figuras semejantes a una luna creciente (o menguante, según la que se tome) que se obtienen mediante la intersección de dos círculos. Como el área \(A\) de un círculo es \(A=\pi\cdot r^2\), donde ...
Leer más »Pedro Castro Ortega 29 septiembre, 2017 Deja un comentario
El pasaje de la Biblia que es quizá el más citado por los matemáticos no proviene, como el lector tal vez pueda esperar, del Libro de los Números, sino del Libro de los Reyes. En la versión clásica de Reina-Valera ...
Leer más »Pedro Castro Ortega 26 septiembre, 2017 3 Comentarios
En un triángulo rectángulo se suponen conocidas las longitudes de sus dos catetos, a y b, y de la hipotenusa, c. Hallar la longitud del radio, r, del círculo inscrito en este mismo triángulo. Radio del círculo inscrito en un ...
Leer más »Pedro Castro Ortega 25 septiembre, 2017 Deja un comentario
Leyendo algunos textos de matemáticas en busca de problemas para poner a mis alumnos de secundaria y de bachillerato, me topé con una figura geométrica que ya estaba lejana en mi memoria, pero que me encantó reencontrarme con ella: el ...
Leer más »Pedro Castro Ortega 27 agosto, 2017 Deja un comentario
Resolviendo el sistema correspondiente a la ecuación de la recta y de la cónica se obtienen los puntos donde la recta corta a la cónica. La ecuación de una cónica es una ecuación de segundo grado y la de una ...
Leer más »Pedro Castro Ortega 26 agosto, 2017 Deja un comentario
Si tenemos dos circunferencias y buscamos los puntos cuya potencia respecto de las dos circunferencias es la misma, obtendremos una recta: el eje radical. Vamos a comprobar que, en efecto, dicho lugar geométrico es una recta. Si \(P(x_0\,,\,y_0)\) es un ...
Leer más »Pedro Castro Ortega 26 agosto, 2017 Deja un comentario
En la siguiente figura se han trazado, desde un punto \(P\), dos rectas secantes a la circunferencia, que la cortan en los puntos \(A_1\) y \(B_1\), \(A_2\) y \(B_2\), respectivamente. Los triángulos \(PB_1A_2\) y \(PB_2A_1\) son semejantes porque tienen un ...
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