Archivo de Etiquetas: cálculo de límites

Este ejercicio de Matemáticas II fue propuesto en septiembre de 2013 por la Universidad de Castilla-La Mancha en las Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (propuesta A). Enunciado a) Calcula el valor \(a\in\mathbb{R}\), \(a>0\), para que la función ...

Cuando en las matemáticas de bachillerato se introduce el concepto de derivada, su significado y su interpretación geométrica, se pasa al cálculo de la derivada de una función en un punto usando la definición y aprovechando el cálculo de límites. ...

En un artículo anterior se ha definido el concepto de sucesión y de sucesión convergente. A continuación demostraremos algunas propiedades de las sucesiones convergentes y que se utilizan a menudo en las matemáticas de bachillerato a la hora de calcular ...

La regla de L’Hôpital permite calcular límites que presentan la indeterminación «cero partido por cero». Debemos enunciar la regla con rigor pues en ella hay que asegurarse de que las dos funciones que intervienen (la del numerador y la del ...

Se ha demostrado en un artículo anterior que \[\lim_{x\rightarrow\pm\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^x=\text{e}\quad(1)\] La demostración la puedes ver aquí. Es más, en realidad se ha demostrado un resultado más general: \[f(x)\rightarrow\pm\infty\Rightarrow\left(1+\dfrac{1}{f(x)}\right)^{f(x)}\rightarrow\text{e}\quad(2)\] Si en la expresión \((2)\) hacemos el cambio de variable \(h(x)=\dfrac{1}{f(x)}\) entonces, como ...

Una asíntota es una línea recta muy peculiar asociada a la gráfica de una función. Podemos definirla diciendo que es aquella línea recta a la que se aproxima continua e indefinidamente la gráfica de una función. En ese proceso de ...

El cálculo del límite de una función en un punto o en el infinito es, a partir del primer curso de bachillerato, una parte fundamental de la materia de matemáticas, tanto en la modalidad de ciencias y tecnología, como en ...

En un artículo anterior hablábamos sobre la idea de límite de una función en un punto y en el infinito, y se concluía que era realmente importante dominar el cálculo de límites para conocer la tendencia de una función en ...

En un artículo anterior dedicado al cálculo de límites se hablaba de la indeterminación «cero partido por cero». Este artículo se dedica a la resolución de la indeterminación «infinito partido por infinito», \(\dfrac{\infty}{\infty}\). Esta indeterminación aparece cuando intentamos calcular un ...