Archivo de Etiquetas: apuntes matemáticas

Sobre vectores y matrices. Independencia lineal. Rango de una matriz

Espacios vectoriales Llamaremos \(\mathbb{R}^2\) al conjunto de todos los pares ordenados de la forma \((a_1,a_2)\) tal que \(a_1,a_2\in\mathbb{R}\). Es decir: \[\mathbb{R}^2=\{(a_1,a_2):a_1,a_2\in\mathbb{R}\}\] De la misma forma: \[\mathbb{R}^3=\{(a_1,a_2,a_3):a_1,a_2,a_3\in\mathbb{R}\}\] \[\mathbb{R}^4=\{(a_1,a_2,a_3,a_4):a_1,a_2,a_3,a_4\in\mathbb{R}\}\] Y, en general: \[\mathbb{R}^n=\{(a_1,a_2,\ldots,a_n):a_1,a_2,\ldots,a_n\in\mathbb{R}\}\] Si vemos los elementos de \(\mathbb{R}^n\) como matrices fila ...

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La hipérbola

Definición A esa constante se la suele llamar \(2a\). La hipérbola es también una curva con abundantes aplicaciones. Un ejemplo bastante conocido es la relación entre la presión y el volumen de un gas ideal a temperatura constante, que viene ...

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La circunferencia

Definición La distancia constante que separa cualquier punto de la circunferencia del centro es el radio \(r\). Ecuación general Consideramos en el plano un sistema de referencia ortonormal \(\{O\,;\,\{\textbf{i},\,\textbf{j}\}\}\) (obsérvese la figura siguiente). Si \(C(a\,,\,b)\) es el centro de la ...

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Apuntes de Matemáticas II (2º Bachillerato)

Sistemas de ecuaciones. Teorema de Rouché Sistemas de mm ecuaciones lineales con nn incógnitas. Clasificación de los sistemas lineales. Matriz de los coeficientes y matriz ampliada. Regla de Cramer. Teorema de Rouché-Frobenius. Algunos ejemplos sencillos de aplicación del teorema de ...

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Apuntes de Matemáticas I (1º de Bachillerato)

Números reales Operaciones con fracciones. El conjunto de los números reales. Propiedades de las potencias. Igualdades notables. Radicales. Valor absoluto. Notación científica. Aproximaciones y errores. Logaritmos. Polinomios. Fracciones algebraicas Conceptos básicos. Suma, resta y producto de polinomios. División de polinomios. ...

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Apuntes de matemáticas de 4º de ESO

Números racionales. Números reales. Potencias. Radicales. Notación científica. Errores Apuntes esquemáticos con lo más importante relacionado con el número real. Operaciones en el conjunto de los números racionales (fracciones). El conjunto de los números reales: clasificación y representación de los ...

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Apuntes de matemáticas de 3º de ESO

Repaso de operaciones con números enteros En sólo dos páginas, un repaso de las operaciones con números enteros: suma, resta, producto y división. Se muestran ejemplos de operaciones combinadas con enteros, incluso con paréntesis y corchetes. Operaciones con fracciones Apuntes ...

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