La función exponencial

Las funciones exponenciales se utilizan para describir fenómenos de crecimiento y decrecimiento. Una función exponencial en su versión más simplificada adopta la forma \(f(x)=a^x\) donde la base \(a\) es un número positivo y distinto de la unidad. Dominio y continuidad ...

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Progresiones geométricas

Definición Un par de ejemplos de progresiones geométricas pueden ser los siguientes: Primer término \(2\) y razón \(2\): \(\{2,\,4,\,8,\,16,\,32,\,64,\,128,\ldots\}\) Primer término \(\dfrac{1}{2}\) y razón \(\dfrac{1}{2}\): \(\left\{\dfrac{1}{2},\,\dfrac{1}{4},\,\dfrac{1}{8},\,\dfrac{1}{16},\,\dfrac{1}{32},\,\dfrac{1}{64},\ldots\right\}\) Llamaremos términos de la progresión a cada uno de los números que la forman ...

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Progresiones aritméticas

Definición Algunos ejemplos de progresiones aritméticas pueden ser los siguientes: Primer término \(6\) y diferencia \(3\): \(\{6,\,9,\,12,\,15,\,18,\,21,\ldots\}\) Primer término \(14\) y diferencia \(-4\): \(\{14,\,10,\,6,\,2,\,-2,\,-6,\ldots\}\) Primer término \(0\) y diferencia \(\dfrac{1}{2}\): \(\left\{0,\,\dfrac{1}{2},\,1,\,\dfrac{3}{2},\,2,\,\dfrac{5}{2},\,3,\,\dfrac{7}{2},\ldots\right\}\) Llamaremos términos de la progresión a cada uno de ...

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Matemáticas II – Artículos y enlaces de interés

1. Progresiones aritméticas Definición. Término general de una progresión aritmética. Suma de los términos de una progresión aritmética. 2. Progresiones geométricas Definición. Término general de una progresión geométrica. Suma de los términos de una progresión geométrica. 3. La función exponencial Dominio ...

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Ecuaciones de segundo grado y de grado superior

Dado un polinomio de grado \(n\): \[p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\, ,\ a_n\neq0\] nos planteamos como objetivo resolver la ecuación \[p(x)=0\] Si \(n=1\) la ecuación anterior es de primer grado y la podemos escribir de la forma \(ax+b=0\) con \(a\neq0\), cuya solución es \(\displaystyle ...

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Límite

Lo que trajo el viento tú te lo llevaste en un instante. Y solo quedó el camino. Lo que trajo la tempestad tú lo comprimiste ocupando el mínimo espacio. Y solo quedó el cauce. Lo que desviaron tus ojos entró ...

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Asíntotas

Una asíntota es una línea recta muy peculiar asociada a la gráfica de una función. Podemos definirla diciendo que es aquella línea recta a la que se aproxima continua e indefinidamente la gráfica de una función. En ese proceso de ...

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