Una integral de apariencia “inocente”

Se trata de calcular la primitiva de la función \(\dfrac{1}{\text{sen}\,x}\), o lo que es lo mismo, la siguiente integral indefinida: \[\int \frac{1}{\text{sen}\,x}\,dx \] Primer método Haremos uso del cambio de variable \(\text{sen}\,x=t\). De aquí, derivando obtenemos: \[\cos x\,dx=dt\Rightarrow dx=\frac{dt}{\cos x}=\frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}\] ...

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Acceso Universidad Matemáticas II – Geometría (3)

Este ejercicio de Matemáticas II fue propuesto en junio de 2019 por la Universidad de Valencia en las pruebas de acceso a la universidad (opción A). Enunciado Se dan la matriz \(\displaystyle A=\left(\begin{array}{rcc}1&0&a\\-2&a+1&2\\-3&a-1&a\end{array}\right)\) que depende del parámetro real \(a\), y ...

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