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Matematicas ESO

Igualdades notables, completando cuadrados y resolviendo ecuaciones cuadráticas

Las igualdades o identidades notables y una técnica que utiliza éstas para completar cuadrados fue ...

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Uso de la regla de Ruffini para dividir entre un binomio del tipo \(kx-a\)

Ya sabemos que la regla de Ruffini es un método muy práctico para dividir un ...

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Inecuaciones con la incógnita en el denominador

Entenderemos aquí por inecuaciones con la incógnita en el denominador a aquellas inecuaciones racionales donde ...

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Inecuaciones polinómicas de segundo grado. Resolución, ejemplos e interpretación gráfica

Una inecuación de segundo grado es una desigualdad que puede presentar cualquiera de las cuatro ...

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Funciones polinómicas

Una función polinómica, como su nombre indica, está definida mediante un polinomio, es decir: \[f(x)=a_nx^n+x_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\] ...

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Apuntes de matemáticas de 1º de ESO

Números naturales. Operaciones con números naturales Sistema de numeración decimal. Aproximación de números naturales. Propiedades ...

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Progresiones aritméticas

Definición Algunos ejemplos de progresiones aritméticas pueden ser los siguientes: Primer término \(6\) y diferencia ...

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Ejercicios de matemáticas de 3º de ESO

Operaciones con números enteros Relación con 70 operaciones combinadas con números enteros. Contiene soluciones finales ...

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Dificultades con los porcentajes. Aumentos y descuentos. Impuestos y rebajas

Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales Una parte considerable del alumnado de secundaria (y también de ...

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Límite de una función en un punto o en el infinito

El cálculo del límite de una función en un punto o en el infinito es, ...

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Problemas de móviles

Consideraciones previas La velocidad, el espacio y el tiempo son tres magnitudes físicas relacionadas entre ...

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La función de proporcionalidad inversa. La función hiperbólica. Hipérbolas

La función de proporcionalidad inversa es una función real de variable real cuya ecuación viene ...

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Presentaciones matemáticas – 1º ESO

Geometría plana El triángulo: vértices, ángulos y lados.  Tipos de triángulos según sus ángulos. Tipos ...

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Progresiones geométricas

Definición Un par de ejemplos de progresiones geométricas pueden ser los siguientes: Primer término \(2\) ...

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Apuntes de matemáticas de 3º de ESO

Repaso de operaciones con números enteros En sólo dos páginas, un repaso de las operaciones ...

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Introducción al número real. Un paseo por el concepto de número en la Secundaria Obligatoria

Mi profesor de geometría de primero de carrera insertaba citas al comienzo de las relaciones ...

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Operaciones con enteros y mensajes cifrados

Estos cinco ejercicios sobre operaciones con números enteros están enunciados de tal manera que la ...

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La solución de la ecuación de segundo grado

Sabemos que una ecuación de segundo grado es una igualdad de la forma \[ax^2+bx+c=0\] donde ...

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Operaciones con raíces. Radicales (2)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

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Operaciones con raíces. Radicales (1)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

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Exámenes de matemáticas de 4º ESO (opción A o aplicadas)

MCD. MCM. Operaciones con enteros y fracciones. Problemas. – 1 MCD. MCM. Operaciones con enteros ...

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Resolución de ecuaciones (1)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios de ecuaciones te recomiendo que los copies en tu ...

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Matemáticas Bachillerato

Variables aleatorias. Distribuciones binomial y normal

En estos apuntes se desarrollan los siguientes contenidos del bloque de estadística y probabilidad, correspondientes ...

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Integrales indefinidas. Cálculo de primitivas (I)

Utilizando distintos métodos de integración se resuelven muchas integrales al nivel de 2º de Bachillerato ...

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Intersección de una cónica y una recta

Resolviendo el sistema correspondiente a la ecuación de la recta y de la cónica se ...

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Problema de optimización 2

Problema de optimización para Matemáticas II (2º de Bachillerato de la modalidad de Ciencias y ...

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Sistemas de ecuaciones no lineales

Cuando se estudian las matemáticas a un nivel básico en la secundaria, una de las ...

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Otros 5 ejercicios sobre continuidad, límites y derivadas

Ejercicio 1 Sea la siguiente función \[f(x)=\begin{cases}\displaystyle\frac{x+3a}{10}&\text{si}&x<0\\\displaystyle\frac{2x+1}{7x+5}&\text{si}& 0\leq x\leq1\\\displaystyle\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}&\text{si}&x>1\end{cases}\] Hallar el valor de \(a\) para ...

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Guía de Matemáticas II – 2º de Bachillerato

Esta guía de la materia Matemáticas II, de 2º de Bachillerato, está pensanda para seguir ...

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Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I (1º de Bachillerato)

Operaciones con enteros y fracciones. Radicales – 1 Operaciones con enteros y fracciones. Radicales – ...

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Matemáticas II – Artículos y enlaces de interés

1. Progresiones aritméticas Definición. Término general de una progresión aritmética. Suma de los términos de ...

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Potenciación de números complejos en forma polar. Fórmula de Moivre

Sea el número complejo \(z=r\_{\alpha}\), el cual deseamos elevarlo a la potencia de exponente \(n\). ...

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Sistemas de dos ecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas

Un sistema de dos ecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas tiene la siguiente ...

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Determinantes. Propiedades y ejercicios

En la imagen superior tienes el desarrollo de un determinante de orden tres por la ...

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Ejercicios de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)

Límites 34 ejercicios de cálculo de límites. Resolución de indeterminaciones. Se proporciona la solución final ...

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La regla de Barrow

Dada una función continua en un intervalo \([a,\,b]\), podemos calcular \(\int_a^b f(x)dx\) de una manera ...

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Una integral racional

Vamos a calcular una primitiva de la función \(f(x)=\dfrac{1}{x^2-a^2}\) donde \(a\) es un número real ...

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Apuntes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)

Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss Ecuación lineal. Ecuaciones equivalentes. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas ...

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Ejercicios de Matemáticas I (1º de Bachillerato)

01 – Números reales: conjuntos numéricos. 02 – Fracciones y potencias. 03 – Radicales. 04 ...

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Derivación logarítmica

En matemáticas, habitualmente escribimos una función real de variable real utilizando la siguiente notación: \[\begin{matrix}f\,: ...

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En matemáticas, saber resolver ecuaciones es fundamental. En las matemáticas de bachillerato una de las ...

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Notación científica y cifras significativas

“Cuando se olvide a Esquilo, Arquímedes será todavía recordado, porque los lenguajes mueren, pero las ...

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La parábola

Definición Entre las muchas aplicaciones de la parábola es destacable el hecho de que la ...

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El radián

Funciones polinómicas

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¿Te atreves?

¿Te atreves? Un problema de matemáticas (4)

Se acercan los “temidos” problemas de optimización. Pero, como todo en matemáticas, los hay más ...

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (6)

Otro problema de matemáticas que solemos hacer en el último curso de la educación secundaria ...

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (1)

Referencia. Conde, J.M.; Sepulcre, J.M. Problemas elementales de olimpiadas matemáticas. Publicaciones Universidad de Alicante, 2013.

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (2)

Hasta aquí lo que se pide en el enunciado del problema. Cuando hacemos problemas de ...

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