- Pregunta 1 [3 puntos]
Realizar las siguientes operaciones combinadas con fracciones:
- \(\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{2}{3}}{\displaystyle\frac{8}{9}}-\frac{\displaystyle\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}{1+\displaystyle\frac{1}{3}}\)
- \(\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}{\displaystyle\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}\cdot\frac{2}{5}-1\)
Las solución aquí
Las solución aquí
- \(\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{2}{3}}{\displaystyle\frac{8}{9}}-\frac{\displaystyle\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}{1+\displaystyle\frac{1}{3}}=\)
\(=\displaystyle\frac{18}{24}-\frac{\displaystyle\frac{10}{15}-\frac{9}{15}}{\displaystyle\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}=\frac{18}{24}-\frac{\displaystyle\frac{1}{15}}{\displaystyle\frac{4}{3}}=\)
\(=\displaystyle\frac{18}{24}-\frac{3}{60}=\frac{90}{120}-\frac{6}{120}=\frac{84}{120}=\frac{7}{10}\)
- \(\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}{\displaystyle\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}\cdot\frac{2}{5}-1=\)
\(=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{3}{12}+\frac{4}{12}}{\displaystyle\frac{12}{20}-\frac{5}{20}}\cdot\frac{2}{5}-1=\frac{\displaystyle\frac{7}{12}}{\displaystyle\frac{7}{20}}\cdot\frac{2}{5}-1=\)
\(=\displaystyle\frac{140}{84}\cdot\frac{2}{5}-1=\frac{280}{420}-1=\frac{280}{420}-\frac{420}{420}=-\frac{140}{420}=-\frac{1}{3}\)
- Pregunta 2 [2 puntos]
Calcula:
- \(3^3-(-4)^2+2^4+(-2)^3-5^0+6^1\)
- \((-6)^2-(-3)^3+(-2)^5-9^2+(-5)^1\)
Las solución aquí
Las solución aquí
- \(3^3-(-4)^2+2^4+(-2)^3-5^0+6^1=\)
\(=27-16+16+(-8)-1+6=\)
\(=27-16+16-8-1+6=24\)
- \((-6)^2-(-3)^3+(-2)^5-9^2+(-5)^1=\)
\(=36-(-27)+(-32)-81+(-5)=\)
\(=36+27-32-81-5=-55\)
- Pregunta 3 [2 puntos]
Efectúa las siguientes operaciones simplificando previamente las fracciones:
- \(\displaystyle\left[\left(\frac{4}{2}\cdot\frac{2}{5}\right)^2:\left(\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{3}\right)^3\right]:\left[\left(3\cdot4^2-(-5)^2\cdot2\right)\cdot\left(\frac{2}{5}:\frac{4}{20}\right)\right]\)
- \(\displaystyle\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{8}-\frac{7}{24}\right)^2\cdot\left(\frac{1}{2}:\frac{1}{6}\right)^3\)
Las solución aquí
Las solución aquí
- \(\displaystyle\left[\left(\frac{4}{2}\cdot\frac{2}{5}\right)^2:\left(\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{3}\right)^3\right]:\left[\left(3\cdot4^2-(-5)^2\cdot2\right)\cdot\left(\frac{2}{5}:\frac{4}{20}\right)\right]=\)
\(\displaystyle=\left[\left(\frac{8}{10}\right)^2:\left(\frac{30}{60}\right)^3\right]:\left[(48-50)\cdot\left(\frac{40}{20}\right)\right]=\left[\left(\frac{4}{5}\right)^2:\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]:\left[(-2)\cdot2\right]=\)
\(=\displaystyle\left(\frac{16}{25}:\frac{1}{8}\right):(-4)=\frac{128}{25}:(-4)=\frac{128}{-100}=-\frac{32}{25}\)
- \(\displaystyle\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{8}-\frac{7}{24}\right)^2\cdot\left(\frac{1}{2}:\frac{1}{6}\right)^3=\)
\(=\displaystyle\left(\frac{18}{24}-\frac{3}{24}-\frac{7}{24}\right)^2\cdot\left(\frac{6}{2}\right)^3=\left(\frac{8}{24}\right)^2\cdot3^3=\)
\(=\displaystyle\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot3^3=\frac{1}{3^2}\cdot3^3=\frac{1}{9}\cdot27=\frac{27}{9}=3\)
- Pregunta 4 [1 punto]
Expresa en forma de una sola potencia las siguientes expresiones:
- \(\displaystyle(-3)^2\cdot3^{-5}\cdot(-3)^8\)
- \(\displaystyle\left(-\frac{2}{5}\right)^4:\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\)
Las solución aquí
Las solución aquí
- \(\displaystyle(-3)^2\cdot3^{-5}\cdot(-3)^8=\)
\(=3^2\cdot3^{-5}\cdot3^8=3^{2+(-5)+8}=3^5\)
- \(\displaystyle\left(-\frac{2}{5}\right)^4:\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}=\)
\(\displaystyle=\left(\frac{2}{5}\right)^4:\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}=\left(\frac{2}{5}\right)^{4-(-3)}=\left(\frac{2}{5}\right)^7\)
- Pregunta 5 [2 puntos]
Calcula:
- \(\displaystyle\left(\frac{12}{4}\right)^2-2^3\cdot2^{-1}+\frac{3^2\cdot3^{-3}\cdot3^6}{3\cdot3^2}+5^2\cdot5^{-3}\cdot5^3\)
- \(\displaystyle \frac{5^3\cdot5^4\cdot5^{-9}\cdot5^7}{5^6\cdot5^{-3}}+5^3-2\cdot2^0\cdot2^3-\frac{5^5}{5^4}\)
Las solución aquí
Las solución aquí
- \(\displaystyle\left(\frac{12}{4}\right)^2-2^3\cdot2^{-1}+\frac{3^2\cdot3^{-3}\cdot3^6}{3\cdot3^2}+5^2\cdot5^{-3}\cdot5^3=\)
\(=\displaystyle3^2-2^2+\frac{3^5}{3^3}+5^2=3^2-2^2+3^2+5^2=\)
\(=9-4+9+25=39\)
- \(\displaystyle \frac{5^3\cdot5^4\cdot5^{-9}\cdot5^7}{5^6\cdot5^{-3}}+5^3-2\cdot2^0\cdot2^3-\frac{5^5}{5^4}=\)
\(=\displaystyle\frac{5^5}{5^3}+5^3-2^4-5^1=5^2+5^3-2^4-5^1=\)
\(=25+125-16-5=129\)
Hola.. necesito material 2 eso
Hola.
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