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La distribución binomial y la distribución normal

Esta actividad consiste en el estudio de las distribuciones binomial y normal. El objetivo es contestar a una relación de 5 ejercicios de distribución binomial y otros 5 de distribución normal. Antes, como es natural, hay que estudiar los aspectos teóricos. Para ello tenéis unos apuntes teóricos que os servirán de apoyo: distribuciones binomial y normal.

Sin embargo, y aunque los apuntes anteriores son bastante completos, se aconseja comenzar por la visualización de dos presentaciones:

Una vez que se han visto las presentaciones (las cuales requieren una cierta dosis de atención), es bueno que se analice, detenidamente, la siguiente relación de ejercicios.

Esta relación de ejercicios de binomial y normal contiene 28 ejercicios completamente desarrollados y resueltos.

Los 12 primeros ejercicios son los que ha propuesto hasta ahora la UCLM en la Selectividad. Pero son de nivel de 1º de Bachillerato y se volverán a estudiar en 2º de Bachillerato.

Esta relación de ejercicios se debe revisar a conciencia. No están en orden, digamos, de dificultad. Los ejercicios de distribución binomial son bastante sencillos. Solamente hay que saber buscar en la tabla o aplicar la fórmula por la que se halla la probabilidad del número de éxitos. En los ejercicios de distribución normal es muy, muy importante que entendáis sobre todo, y por este orden, el apartado b) de los ejercicios 2, 4, 6 y 8. En ellos no se pide una probabilidad directamente, sino a la inversa, nos dan una probabilidad o porcentaje y hemos de hallar el valor de la variable bajo ciertas condiciones. Este tipo de ejercicios no se incluyen en la presentación porque quizá sea mejor un desarrollo “en papel”, explicado paso a paso (como en el ejercicio número 2, que es el que tenéis que entender sí o sí).

Luego, merecen especial atención ejercicios como el 22 y el 24, que son parecidos a los anteriores, pero en los que hay que hallar la desviación; y como los ejercicios 27 y 28, que son de binomial pero se hacen aproximando por una normal, porque si no, no acabaríamos nunca (aproximación de una distribución binomial por una distribución normal).

Finalmente, se deben hacer las siguientes relaciones de ejercicios:

Es importante que los componentes del grupo colaboréis en la relación de ejercicios. Os los podéis repartir, pero luego entre todos tendréis que revisarlos. Estas relaciones de ejercicios de binomial y normal son similares en lo que a nivel de dificultad se refiere.

El plazo máximo para realizar esta actividad y entregar la relación de ejercicios debidamente presentados y resueltos, es el jueves 28 de mayo, hasta las 18:00 horas. Ese mismo jueves os enviaré las soluciones de cada relación y un formulario de autoevaluación, el cual se ha de devolver el viernes 29 de mayo antes de las 20:00 horas.

Nota final. Las tablas de las distribuciones binomial y normal están al final de los apuntes teóricos de la unidad. En los 12 primeros ejercicios de la relación de ejercicios resueltos se da parte de dicha tabla, pues en esa parte se podrá mirar para resolver el ejercicio en cuestión.

Las instrucciones de esta actividad están cuando queráis a vuestra disposición en esta Web: