El análisis de sistemas dependientes de un parámetros se hace mediante el teorema de Rouché-Frobenius.

El teorema de Rouché-Frobenius

En estos apuntes (los puedes descargar en un enlace al final de esta entrada) se desarrolla parte del bloque temático de álgebra, en la materia Matemáticas II de 2º de Bachillerato, en su modalidad de Ciencias y Tecnología: sistemas de ecuaciones lineales y el teorema de Rouché-Frobenius (este teorema lo enunció el matemático francés Eugène Rouché y lo demostró el matemático alemán Ferdinand Georg Frobenius).  Los contenidos son los siguientes.

  • El teorema de Rouché-Frobenius
  1. Sistemas de \(m\) ecuaciones lineales con \(n\) incógnitas.
  2. Clasificación de los sistemas lineales.
  3. Matriz de los coeficientes y matriz ampliada.
  4. Regla de Cramer.
  5. Teorema de Rouché-Frobenius.
  6. Sistemas lineales homogéneos.
  7. Discusión de sistemas de ecuaciones lineales.
  8. Eliminación de parámetros.

Puedes descargar los apuntes sobre el Teorema de Rouché-Frobenius aquí.

 

Sobre Pedro Castro Ortega

Profesor de Matemáticas en el IES "Fernando de Mena" de Socuéllamos (Ciudad Real, Castilla-La Mancha).

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