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Matemáticas Bachillerato

Dando en el blanco

Hoy hemos estado haciendo y discutiendo en clase un problema de probabilidad. Mis alumnos y alumnas llevan poco tiempo en esto de la probabilidad y es natural que, al principio, se sientan un poco desorientados. Les digo que es importante describir con palabras los sucesos de los cuales algo se nos dice en el enunciado del problema. Esto de la ...

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Lotería, dados, azar, probabilidad: un par de problemas

Problema 1 Es conocido que en los sorteos ordinarios de la lotería hay \(5\) bombos con los números del \(0\) al \(9\). Pues bien: ¿cuál es la probabilidad de que en un sorteo ordinario de lotería toque un número capicúa comprendido entre el \(50\,000\) y el \(70\,000\)? Problema 2 Se sabe que la probabilidad de obtener un seis doble en ...

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Números aproximados. Error absoluto y relativo

“La física es demasiado importante para ser dejada a los físicos.” David Hilbert Los números reales reflejan con absoluta precisión los resultados teóricos. Así por ejemplo, la longitud de una circunferencia de radio  \(\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{3}\) es, exactamente, \(\displaystyle \frac{2\pi\sqrt{5}}{3}\), número real del cual no se puede dudar (en este artículo sobre radicales se proponen problemas donde sus soluciones son números reales ...

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Notación científica y cifras significativas

“Cuando se olvide a Esquilo, Arquímedes será todavía recordado, porque los lenguajes mueren, pero las ideas matemáticas no. Puede que inmortalidad sea una palabra tonta, pero probablemente un matemático tiene la mejor oportunidad de alcanzar lo que sea que signifique.” G. H. Hardy, en A Mathematician’s Apology En ocasiones hemos de utilizar números muy grandes, como la distancia en kilómetros ...

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El binomio de Newton. Ejercicios resueltos

Al final de estos apuntes sobre el binomio de Newton se propone una relación con 24 ejercicios. Los hay de muchos tipos. En concreto: Desarrollo de potencias de binomios cuyos términos sólo incluyen coeficientes enteros. Desarrollo de potencias de binomios cuyos términos incluyen radicales y fracciones. Escribir y simplificar el término que ocupa una posición determinada en el desarrollo de ...

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Ángulos central e inscrito en una circunferencia

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Dados dos puntos \(A\) y \(C\) en una circunferencia, los radios desde el centro \(O\) de la circunferencia a esos dos puntos forman un ángulo central \(\widehat{AOC}\). Un ángulo inscrito es un ángulo subtendido en un punto \(B\) de la circunferencia por otros dos puntos de la circunferencia \(A\) y \(C\). El ángulo inscrito \(\widehat{ABC}\) ...

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El árbelos

Leyendo algunos textos de matemáticas en busca de problemas para poner a mis alumnos de secundaria y de bachillerato, me topé con una figura geométrica que ya estaba lejana en mi memoria, pero que me encantó reencontrarme con ella: el árbelos. En concreto, el libro que consultaba en ese momento tiene por título Expediciones Matemáticas, su autor es Frank J. Swetz ...

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Cuatro problemas de trigonometría para profundizar

Se proponen a continuación cuatro problemas de trigonometría para profundizar un poco más en esta parte de las matemáticas. Estos apuntes de trigonometría os pueden servir para aprender o repasar los conceptos fundamentales. Estos mismos conceptos los podéis ver en la siguiente presentación sobre trigonometría. Es importante intentar hacerlos antes de hacer clic sobre el desplegable para ver la resolución ...

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