Matematicas ESO

En general, dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, aunque el tamaño sea distinto. En dos figuras semejantes las longitudes de segmentos correspondientes son proporcionales. Se llama razón de semejanza o escala al cociente entre dos longitudes correspondientes. Dos ...

Repartos directamente proporcionales Imaginemos que deseamos repartir una cantidad \(n\) en tres partes directamente proporcionales a las cantidades \(a\), \(b\) y \(c\). Supongamos que a la parte de \(n\) directamente proporcional a la cantidad \(a\) la llamamos \(x\), a la ...

Entenderemos aquí por inecuaciones con la incógnita en el denominador a aquellas inecuaciones racionales donde el numerador y el denominador son polinomios. Es decir inecuaciones de la forma: \[\frac{p(x)}{q(x)}<0\quad;\quad\frac{p(x)}{q(x)}\leq0\quad;\quad\frac{p(x)}{q(x)}>0\quad;\quad\frac{p(x)}{q(x)}\geq0\] donde \(p(x)\) y \(q(x)\) son polinomios. El procedimiento para resolver este tipo ...

Una inecuación de segundo grado se puede reducir, en su forma general, a uno de los siguientes cuatro tipos: \[ax^2+bx+c<0\quad;\quad ax^2+bx+c\leq0\] \[ax^2+bx+c>0\quad;\quad ax^2+bx+c\geq0\] La resolución de este tipo de inecuaciones se lleva a cabo factorizando el polinomio de segundo grado ...

En este tipo de ecuaciones la incógnita se encuentra bajo el signo radical. Nos vamos a ceñir al caso en que la incógnita se encuentra bajo una raíz cuadrada. Para resolver este tipo de ecuaciones se aísla la raíz (o ...

Si algunos de los términos de una ecuación contienen denominadores en los que aparecen expresiones algebraicas incluyendo la incógnita que se pretende despejar, se pueden suprimir multiplicando todos los téminos por el producto de todos ellos o, mejor aún, por ...

Una ecuación bicuadrada es una ecuación de cuarto grado a la que le faltan los términos de grado impar. \[ax^4+bx^2+c=0\quad;\quad a\neq0\] Para resolverlas se realiza el cambio de variable \(x^2=z\), y entonces ocurre lo siguiente: \[ax^4+bx^2+c=0\Rightarrow a\left(x^2\right)^2+bx^2+c=0\Rightarrow az^2+bz+c=0\] Esta última ...

Recordemos que el valor absoluto de un número real cualquiera \(x\) se define de la siguiente manera: \[|x|=\begin{cases}x&\text{si}&x\geqslant0\\-x&\text{si}&x<0\end{cases}\] En otro artículo hablábamos del valor absoluto y de sus propiedades, y en él ya se hizo referencia a la posibilidad de ...