Álgebra

Apuntes y ejercicios de álgebra para las matemáticas de Educación Secundaria Obligatoria y Bachiller.

Completando cuadrados

La pregunta es: ¿cómo podemos completar un cuadrado para obtener cualquier polinomio de grado dos? Dicho de otra manera: si \(ax^2+bx+c\) es un polinomio de grado dos (con lo cual supondremos que \(a\neq0\)), ¿cómo hacer para expresarlo como un cuadrado completado? Es ...

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La solución de la ecuación de segundo grado

Sabemos que una ecuación de segundo grado es una igualdad de la forma \[ax^2+bx+c=0\] donde \(a\), \(b\) y \(c\) son números reales, llamados coeficientes (\(a\neq0\)), y \(x\) es un número desconocido, llamado incógnita. El objetivo es, naturalmente, despejar la incógnita. ...

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Fracciones continuas y raíces cuadradas

Rafael Bombelli, matemático italiano nacido en Bolonia, ideó un procedimiento de aproximación de raíces cuadradas expuesto en el libro I de su obra L’Álgebra parte maggiore dell’aritmetica divisa in tre libri (1572). Utilizando el simbolismo moderno, el procedimiento de Bombelli ...

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Identidades trigonométricas

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones algebraicas en la que aparecen razones trigonométricas, cierta para cualquier valor de la variable o parte literal. Las identidades trigonométricas más conocidas son la fórmula fundamental de la trigonometría y la identidad ...

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Ecuaciones trigonométricas

Antes de comenzar la lectura de este artículo es conveniente tener unas nociones básicas de trigonometría. Para ello puedes leer los siguientes apuntes de trigonometría (son sólo 10 páginas). Una ecuación trigonométrica es aquella en la que la incógnita está ...

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