Álgebra

Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas tiene, en su forma reducida, el siguiente aspecto: \[\begin{cases}ax+by=p\\cx+dy=q\end{cases}\] Las incógnitas son \(x\) e \(y\), y \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(p\) y \(q\) son números reales conocidos. Por ejemplo, podemos considerar ...

Aprendiendo de Thomas Simpson El matemático e inventor inglés Thomas Simpson es conocido en el mundo de las Matemáticas por sus contribuciones a los métodos numéricos de integración y porque la regla o método de Simpson es nombrada así en ...

La pregunta es: ¿cómo podemos completar un cuadrado para obtener cualquier polinomio de grado dos? Dicho de otra manera: si \(ax^2+bx+c\) es un polinomio de grado dos (con lo cual supondremos que \(a\neq0\)), ¿cómo hacer para expresarlo como un cuadrado completado? Es ...

Una inecuación lineal de primer grado con dos incógnitas es una desigualdad que puede presentar cualquiera de las cuatro formas siguientes: \[ax+by+c>0\quad;\quad ax+by+c\geq0\] \[ax+by+c<0\quad;\quad ax+by+c\leq0\] donde \(a\), \(b\) y \(c\) son números reales, llamados coeficientes (\(a\neq0\)), y \(x\) e \(y\) ...

Una inecuación de segundo grado es una desigualdad que puede presentar cualquiera de las cuatro formas siguientes: \[ax^2+bx+c>0\quad;\quad ax^2+bx+c\geq0\] \[ax^2+bx+c<0\quad;\quad ax^2+bx+c\leq0\] donde \(a\), \(b\) y \(c\) son números reales, llamados coeficientes (\(a\neq0\)), y \(x\) es un número desconocido, llamado incógnita. ...

Sabemos que una ecuación de segundo grado es una igualdad de la forma \[ax^2+bx+c=0\] donde \(a\), \(b\) y \(c\) son números reales, llamados coeficientes (\(a\neq0\)), y \(x\) es un número desconocido, llamado incógnita. El objetivo es, naturalmente, despejar la incógnita. ...

Rafael Bombelli, matemático italiano nacido en Bolonia, ideó un procedimiento de aproximación de raíces cuadradas expuesto en el libro I de su obra L’Álgebra parte maggiore dell’aritmetica divisa in tre libri (1572). Utilizando el simbolismo moderno, el procedimiento de Bombelli ...

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones algebraicas en la que aparecen razones trigonométricas, cierta para cualquier valor de la variable o parte literal. Las identidades trigonométricas más conocidas son la fórmula fundamental de la trigonometría y la identidad ...

Antes de comenzar la lectura de este artículo es conveniente tener unas nociones básicas de trigonometría. Para ello puedes leer los siguientes apuntes de trigonometría (son sólo 10 páginas). Una ecuación trigonométrica es aquella en la que la incógnita está ...

Consideremos la ecuación \(2^x=75\). Como quiera que \(2^6=64\) y \(2^7=128\), es fácil darse cuenta de que la solución de la ecuación debe ser un número comprendido entre \(6\) y \(7\). Esto es porque, cuanto mayor es \(x\), mayor es \(2^x\) ...