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Apuntes de matemáticas de 3º de ESO

Repaso de operaciones con números enteros

En sólo dos páginas, un repaso de las operaciones con números enteros: suma, resta, producto y división. Se muestran ejemplos de operaciones combinadas con enteros, incluso con paréntesis y corchetes.

Números racionales e irracionales

Decimales exactos. Decimales periódicos puros y decimales periódicos mixtos. Paso de decimal exacto, periódico puro o periódico mixto a fracción: fracción generatriz. Números irracionales.

Operaciones con fracciones

Apuntes con las reglas y pasos básicos para operar adecuadamente con fracciones. Fracciones equivalentes. Reducción a común denominador. Suma, resta, multiplicación y división de fracciones. Operaciones combinadas con fracciones. Potencias, raíces cuadradas y fracciones. Incluyen varios ejemplos de operaciones con fracciones completamente resueltos.

Propiedades de las potencias. Igualdades notables. Radicales

En sólo dos páginas se expone teoría y ejemplos sobre las cuestiones siguientes.

Propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias de la misma base, potencia de un producto y potencia de un cociente, potencia de una potencia. Potencias de exponente negativo. Signo de un potencia. Igualdades notables: cuadrado de una suma y de una diferencia, y suma por diferencia.

Definición de radical y forma exponencial. Propiedades de los radicales: radicales equivalentes, potencia de un radical, raíz de una raíz, raíz de un producto y raíz de un cociente. Extracción de factores de un radical. Suma de radicales.

Ecuaciones de primer y de segundo grado

Apuntes que incluyen el procedimiento práctico para resolver ecuaciones de primer y de segundo grado. Con 15 ejemplos de ecuaciones completamente resueltas.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: tipos de sistemas y posición relativa de dos rectas. Resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: método de sustitución, método de igualación y método de reducción. Resolución de sistemas que no aparece en forma reducida. Resolución de problemas usando sistemas de ecuaciones lineales.

Estos apuntes contienen 11 ejemplos de resolución de sistemas por los distintos métodos y de resolución de problemas planteando un sistema de ecuaciones lineales.

Áreas de las figuras planas

Esquema en 2 páginas del área de las figuras planas.

Polígonos: cuadrado, rectángulo, rombo, romboide o paralelogramo, triángulo, trapecio y polígono regular (pentágono, hexágono, octógono, etcétera).

Figuras circulares: cirfunferencia y círculo, arco de circunferencia y sector circular, corona circular.