Home » Apuntes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)

Apuntes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)

Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss

Ecuación lineal. Ecuaciones equivalentes. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones equivalentes. Transformaciones para obtener sistemas equivalentes. Clasificación de los sistemas según su número de soluciones. Sistemas escalonados. Matriz asociada a un sistema de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Discusión de sistemas dependientes de un parámetro.

Matrices

Primeras definiciones. Operaciones con matrices. Representación de grafos mediante matrices y la interpretación del producto de matrices. Propiedades de las operaciones con matrices. Matrices cuadradas (matriz identidad, matriz inversa de una matriz cuadrada). Cálculo de la matriz inversa de una matriz cuadrada por el método de Gauss. Forma matricial de un sistema de ecuaciones. Determinante de una matriz cuadrada. Matriz adjunta de una matriz cuadrada. Matriz inversa de una matriz cuadrada utilizando determinantes. Ecuaciones matriciales.

Programación lineal

Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Programación lineal: definiciones. Programación lineal de dos variables. Métodos de solución. Etapas en la formulación de un programa lineal. Método tanto gráfico como analítico para la obtención de soluciones. Clases de programas lineales para dos variables.

Derivadas

Tabla de derivadas. Reglas de derivación. Ejercicios resueltos de cálculo de derivadas. Monotonía. Extremos relativos. Curvatura (concavidad y convexidad). Puntos de inflexión. Ejercicios propuestos de cálculo de derivadas y sus aplicaciones.

Probabilidad

Experimentos aleatorios. Definición axiomática de probabilidad. Experimentos compuestos. Diagramas de árbol. Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Probabilidad total. Teorema de Bayes. Ejercicios propuestos.

Variables aleatorias. Distribución binomial. Distribución normal

Variables aleatorias. Distribución de probabilidad para variables aleatorias discretas. Parámetros de una variable aleatoria discreta. El experimento binomial. La distribución binomial. Distribución de probabilidad para variables aleatorias continuas. Parámetros de una variable aleatoria continua. La distribución normal. Distribución normal estándar. Tipificación de la variable. Aplicaciones de la distribución normal: aproximación de la binomial a la normal. Ejercicios propuestos. Tabla de la distribución binomial. Tabla de la distribución normal.

Formulario matemático