Matemáticas Secundaria y Bachillerato Apuntes, ejercicios, exámenes y artículos de matemáticas
Cuando se estudian las matemáticas a un nivel básico en la secundaria, una de las ...
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Matematicas ESO
Exámenes de matemáticas de 2º de ESO
Operaciones con enteros. Redondeo. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo. Operaciones con enteros. Factorización. Máximo ...
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Expresiones infinitas y la razón áurea
Supongamos que nos piden hallar un valor de \(x\) igual al de las siguientes expresiones ...
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Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado
Una inecuación es como una ecuación, con la diferencia de que cada uno de los ...
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Ejercicios de matemáticas de 3º de ESO
Operaciones con números enteros Relación con 70 operaciones combinadas con números enteros. Contiene soluciones finales ...
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Problemas en los que se utiliza la notación científica (1)
Instrucciones: Para practicar con estos problemas te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...
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Semejanza. El teorema de Tales
En general, dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, aunque el tamaño sea ...
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Igualdades notables, completando cuadrados y resolviendo ecuaciones cuadráticas
Las igualdades o identidades notables y una técnica que utiliza éstas para completar cuadrados fue ...
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Problemas de móviles
Consideraciones previas La velocidad, el espacio y el tiempo son tres magnitudes físicas relacionadas entre ...
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Resolución de ecuaciones (2)
Instrucciones Para practicar con estos ejercicios de ecuaciones te recomiendo que los copies en tu ...
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Presentaciones matemáticas – 3º ESO
Potencias. Propiedades de las potencias. Ejemplos Definición de potencia de exponente natural. Signo de una ...
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Ejercicios de matemáticas de 4º de ESO
Operaciones con potencias Relación con 15 operaciones en las que intervienen potencias. La idea es ...
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Exámenes de matemáticas de 4º ESO (opción A o aplicadas)
MCD. MCM. Operaciones con enteros y fracciones. Problemas. – 1 MCD. MCM. Operaciones con enteros ...
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Potencias. Expresiones algebraicas. Igualdades notables (1)
Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...
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Resolviendo ecuaciones e inecuaciones en las que aparece el valor absoluto
Recordemos que el valor absoluto de un número real cualquiera \(x\) se define de la ...
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Funciones polinómicas
Una función polinómica, como su nombre indica, está definida mediante un polinomio, es decir: \[f(x)=a_nx^n+x_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\] ...
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Presentaciones matemáticas – 4º ESO
Ejercicios de operaciones con potencias Varios ejercicios de operaciones con potencias completamente resueltos. Radicales. Definición ...
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Polinomios (1)
Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...
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El radián
Cuando se comienza a trabajar la trigonometría, la medida de los ángulos que se utiliza ...
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Notación científica y cifras significativas
“Cuando se olvide a Esquilo, Arquímedes será todavía recordado, porque los lenguajes mueren, pero las ...
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Ángulos central e inscrito en una circunferencia
Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Dados dos puntos \(A\) y \(C\) en una ...
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Apuntes de matemáticas de 1º de ESO
Números naturales. Operaciones con números naturales Sistema de numeración decimal. Aproximación de números naturales. Propiedades ...
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La solución de la ecuación de segundo grado
Sabemos que una ecuación de segundo grado es una igualdad de la forma \[ax^2+bx+c=0\] donde ...
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Exámenes de Matemáticas II (2º de Bachillerato)
Límites y continuidad de funciones. Teorema de Bolzano – 1 Límites y continuidad de funciones. ...
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Ángulos central e inscrito en una circunferencia
Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Dados dos puntos \(A\) y \(C\) en una ...
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Cinco fórmulas para obtener el área de un triángulo
Consideremos el triángulo de la figura siguiente: Sabemos que el área o superficie \(S\) del ...
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Distancias entre puntos
En primer lugar veamos la distancia de un punto \(A(x,\,y)\) al origen de una referencia ...
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La función logarítmica
Para la función exponencial \(y=a^x\) con \(a>0\) y distinto de \(1\), se cumple que a ...
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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (VIII)
Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Distancia entre dos puntos inaccesibles Deseamos calcular la ...
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La función de proporcionalidad inversa. La función hiperbólica. Hipérbolas
La función de proporcionalidad inversa es una función real de variable real cuya ecuación viene ...
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Ejercicios de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)
Límites 34 ejercicios de cálculo de límites. Resolución de indeterminaciones. Se proporciona la solución final ...
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Cuadratura de un segmento de parábola
Una forma de acercarse al cálculo del área bajo una curva es calcular el área ...
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Determinantes. Propiedades y ejercicios
En la imagen superior tienes el desarrollo de un determinante de orden tres por la ...
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Derivación logarítmica
En matemáticas, habitualmente escribimos una función real de variable real utilizando la siguiente notación: \[\begin{matrix}f\,: ...
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Ejercicios de Matemáticas I (1º de Bachillerato)
01 – Números reales: conjuntos numéricos. 02 – Fracciones y potencias. 03 – Radicales. 04 ...
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Problemas de matemáticas que se resuelven planteando ecuaciones
El álgebra, y en concreto las ecuaciones, son instrumentos que nos permiten resolver con facilidad ...
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Integrales indefinidas y cálculo de áreas
Uno de los problemas típicos que se proponen siempre en Selectividad, en la materia de ...
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Forma polar de un número complejo
El número complejo \(z=a+bi\), en lugar de quedar determinado por sus componentes real e imaginaria, ...
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La hipérbola
Definición A esa constante se la suele llamar \(2a\). La hipérbola es también una curva ...
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Ecuaciones con la incógnita en el denominador
Si algunos de los términos de una ecuación contienen denominadores en los que aparecen expresiones ...
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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (IV)
Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un punto de pie inaccesible desde ...
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El árbelos
Leyendo algunos textos de matemáticas en busca de problemas para poner a mis alumnos de ...
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Concepto de área de una figura plana
El área de una figura plana es un número indicativo de la extensión ocupada por ...
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Sistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro
Vamos a hacer uso del Teorema de Rouché-Frobenius para resolver sistemas de ecuaciones lineales de ...
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Demostrando desigualdades
En matemáticas se hace mucho uso de las desigualdades numéricas y algebraicas. A veces tenemos ...
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Integral definida
Consideremos una función \(y=f(x)\) continua en un intervalo \([a,\,b]\). Hagamos una partición de este intervalo ...
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Experiencia matemática
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Maxima, un sistema de álgebra computacional
Maxima es un sistema para la manipulación de expresiones simbólicas y numéricas, incluyendo diferenciación, integración, ...
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Límite
Divulgación de las Matemáticas
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Test de matemáticas
¿Quieres saber si tienes una mínima competencia matemática? El siguiente test contiene 20 preguntas. Si ...
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Resolución de problemas de segundo grado
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Logaritmos. Contexto histórico y aplicaciones (II)
Historia de las Matemáticas
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Sobre la ecuación de tercer grado (II)
Durante el siglo XVI resurgió en Bolonia el interés por las matemáticas. En ocasiones, matemáticos ...
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Logaritmos. Contexto histórico y aplicaciones (II)
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pi antes de pi
Curiosidades matemáticas
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El problema tres equis más uno
Extraído del libro Matemática, ¿estás ahí?, de Adrián Paenza. Construyamos una sucesión de números naturales utilizando ...
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Un juego de matemáticas con cartas. El once y los montones de la baraja
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Virus y notación científica
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Test de matemáticas
¿Quieres saber si tienes una mínima competencia matemática? El siguiente test contiene 20 preguntas. Si ...
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Haciendo demostraciones en Matemáticas I (1º de Bachillerato)
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Relojes y matemáticas
¿Te atreves?
¿Te atreves? Un problema de matemáticas (6)
Otro problema de matemáticas que solemos hacer en el último curso de la educación secundaria ...
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Resolución de problemas de segundo grado
Aprendiendo de Thomas Simpson El matemático e inventor inglés Thomas Simpson es conocido en el ...
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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (1)
Referencia. Conde, J.M.; Sepulcre, J.M. Problemas elementales de olimpiadas matemáticas. Publicaciones Universidad de Alicante, 2013.
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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (5)
Este uno de esos típicos problemas de matemáticas que suelen aparecer en los últimos cursos ...
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