Artículos recientes

Matematicas ESO

Repartos proporcionales

Repartos directamente proporcionales Imaginemos que deseamos repartir una cantidad \(n\) en tres partes directamente proporcionales ...

Leer más »

Introducción al número real. Un paseo por el concepto de número en la Secundaria Obligatoria

Mi profesor de geometría de primero de carrera insertaba citas al comienzo de las relaciones ...

Leer más »

Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado

Una inecuación es como una ecuación, con la diferencia de que cada uno de los ...

Leer más »

Radicales. Racionalización de denominadores

Sabemos que la raíz de dos es un número irracional que tiene, por tanto, infinitas ...

Leer más »

Potencias. Expresiones algebraicas. Igualdades notables (1)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

Leer más »

La función de proporcionalidad inversa. La función hiperbólica. Hipérbolas

La función de proporcionalidad inversa es una función real de variable real cuya ecuación viene ...

Leer más »

Apuntes de matemáticas de 3º de ESO

Repaso de operaciones con números enteros En sólo dos páginas, un repaso de las operaciones ...

Leer más »

Inecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas

Una inecuación lineal de primer grado con dos incógnitas es una desigualdad que puede presentar ...

Leer más »

Polinomios (1)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

Leer más »

Ángulos central e inscrito en una circunferencia

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Dados dos puntos \(A\) y \(C\) en una ...

Leer más »

Resolviendo ecuaciones e inecuaciones en las que aparece el valor absoluto

Recordemos que el valor absoluto de un número real cualquiera \(x\) se define de la ...

Leer más »

Problemas de matemáticas que se resuelven planteando ecuaciones

El álgebra, y en concreto las ecuaciones, son instrumentos que nos permiten resolver con facilidad ...

Leer más »

Problemas de móviles

Consideraciones previas La velocidad, el espacio y el tiempo son tres magnitudes físicas relacionadas entre ...

Leer más »

Ejercicios de matemáticas de 3º de ESO

Operaciones con números enteros Relación con 70 operaciones combinadas con números enteros. Contiene soluciones finales ...

Leer más »

Operaciones con enteros y mensajes cifrados

Estos cinco ejercicios sobre operaciones con números enteros están enunciados de tal manera que la ...

Leer más »

Ejercicios de matemáticas de 4º de ESO

Operaciones con potencias Relación con 15 operaciones en las que intervienen potencias. La idea es ...

Leer más »

Semejanza. El teorema de Tales

En general, dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, aunque el tamaño sea ...

Leer más »

Inecuaciones polinómicas de segundo grado. Resolución, ejemplos e interpretación gráfica

Una inecuación de segundo grado es una desigualdad que puede presentar cualquiera de las cuatro ...

Leer más »

Problemas en los que se utiliza la notación científica (1)

Instrucciones: Para practicar con estos problemas te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

Leer más »

Operaciones con fracciones (2)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios de operaciones combinadas con fracciones te recomiendo que los ...

Leer más »

Sistemas de ecuaciones no lineales

Cuando se estudian las matemáticas a un nivel básico en la secundaria, una de las ...

Leer más »

Operaciones con fracciones (1)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

Leer más »

Igualdades notables, completando cuadrados y resolviendo ecuaciones cuadráticas

Las igualdades o identidades notables y una técnica que utiliza éstas para completar cuadrados fue ...

Leer más »

Matemáticas Bachillerato

Sistemas de ecuaciones no lineales

Cuando se estudian las matemáticas a un nivel básico en la secundaria, una de las ...

Leer más »

Problema de optimización 2

Problema de optimización para Matemáticas II (2º de Bachillerato de la modalidad de Ciencias y ...

Leer más »

Apuntes de Matemáticas II (2º Bachillerato)

Sistemas de ecuaciones. Teorema de Rouché Sistemas de mm ecuaciones lineales con nn incógnitas. Clasificación ...

Leer más »

Igualdades notables, completando cuadrados y resolviendo ecuaciones cuadráticas

Las igualdades o identidades notables y una técnica que utiliza éstas para completar cuadrados fue ...

Leer más »

Introducción al número real. Un paseo por el concepto de número en la Secundaria Obligatoria

Mi profesor de geometría de primero de carrera insertaba citas al comienzo de las relaciones ...

Leer más »

Asíntotas

Una asíntota es una línea recta muy peculiar asociada a la gráfica de una función. ...

Leer más »

Integral definida

Consideremos una función \(y=f(x)\) continua en un intervalo \([a,\,b]\). Hagamos una partición de este intervalo ...

Leer más »

Resolviendo algunas indeterminaciones. Límites funcionales de interés (I)

Se ha demostrado en un artículo anterior que \[\lim_{x\rightarrow\pm\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^x=\text{e}\quad(1)\] La demostración la puedes ver aquí. ...

Leer más »

Ejercicios de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)

Límites 34 ejercicios de cálculo de límites. Resolución de indeterminaciones. Se proporciona la solución final ...

Leer más »

Apuntes y ejercicios de derivadas. Matemáticas aplicadas a las CCSS I

En estos apuntes esquemáticos se desarrollan los contenidos correpondientes a la parte de derivadas en ...

Leer más »

Potencia de un punto respecto de una circunferencia

En la siguiente figura se han trazado, desde un punto \(P\), dos rectas secantes a ...

Leer más »

Ecuaciones de segundo grado y de grado superior

Dado un polinomio de grado \(n\): \[p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\, ,\ a_n\neq0\] nos planteamos como objetivo resolver la ...

Leer más »

La función exponencial

Las funciones exponenciales se utilizan para describir fenómenos de crecimiento y decrecimiento. Una función exponencial ...

Leer más »

Lugares geométricos

Lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen una propiedad determinada, de un modo ...

Leer más »

La ecuación lineal de primer grado con tres incógnitas. El plano en el espacio afín

En un artículo anterior habíamos hablado sobre la ecuación lineal de primer grado con dos ...

Leer más »

El teorema de Rouché-Frobenius

En estos apuntes (los puedes descargar en un enlace al final de esta entrada) se ...

Leer más »

Demostrando desigualdades

En matemáticas se hace mucho uso de las desigualdades numéricas y algebraicas. A veces tenemos ...

Leer más »

El radián

Cuando se comienza a trabajar la trigonometría, la medida de los ángulos que se utiliza ...

Leer más »

La derivada y la recta tangente a una curva

En la primera mitad del siglo XVII no se conocían métodos generales para calcular la ...

Leer más »

Forma polar de un número complejo

El número complejo \(z=a+bi\), en lugar de quedar determinado por sus componentes real e imaginaria, ...

Leer más »
Ejercicios resueltos matematicas 2 bachillerato

Exámenes de Matemáticas II (2º de Bachillerato)

Límites y continuidad de funciones. Teorema de Bolzano – 1 Límites y continuidad de funciones. ...

Leer más »

Ecuaciones con la incógnita en el denominador

Si algunos de los términos de una ecuación contienen denominadores en los que aparecen expresiones ...

Leer más »

Funciones polinómicas

Una función polinómica, como su nombre indica, está definida mediante un polinomio, es decir: \[f(x)=a_nx^n+x_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\] ...

Leer más »

Integración de funciones trigonométricas

Sea \(\int\text{R}\,(\text{sen}\,x,\,\cos x,\,\text{tg}\,x)\) una función racional de \(\text{sen}\,x\), \(\cos x\) y \( \text{tg}\,x\), es decir, ...

Leer más »

El radián

Funciones polinómicas

Polinomios (2)

Polinomios (1)

Experiencia matemática

Divulgación de las Matemáticas

Historia de las Matemáticas

Curiosidades matemáticas

Retos matemáticos

¿Te atreves?

¿Te atreves? Un problema de matemáticas (2)

Hasta aquí lo que se pide en el enunciado del problema. Cuando hacemos problemas de ...

Leer más »

¿Te atreves? Un problema de matemáticas (3)

El lado desigual de un triángulo isósceles mide \(2\sqrt{2}\) unidades y se encuentra sobre la ...

Leer más »

¿Te atreves? Un problema de matemáticas (6)

Otro problema de matemáticas que solemos hacer en el último curso de la educación secundaria ...

Leer más »

Resolución de problemas de segundo grado

Aprendiendo de Thomas Simpson El matemático e inventor inglés Thomas Simpson es conocido en el ...

Leer más »