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Problemas de matemáticas que se resuelven planteando ecuaciones

El álgebra, y en concreto las ecuaciones, son instrumentos que nos permiten resolver con facilidad ...

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El radián

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Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

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Operaciones con fracciones (1)

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La función de proporcionalidad inversa. La función hiperbólica. Hipérbolas

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Resolviendo ecuaciones e inecuaciones en las que aparece el valor absoluto

Recordemos que el valor absoluto de un número real cualquiera \(x\) se define de la ...

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Semejanza. El teorema de Tales

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Expresiones infinitas y la razón áurea

Supongamos que nos piden hallar un valor de \(x\) igual al de las siguientes expresiones ...

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Funciones polinómicas

Una función polinómica, como su nombre indica, está definida mediante un polinomio, es decir: \[f(x)=a_nx^n+x_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\] ...

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Igualdades notables, completando cuadrados y resolviendo ecuaciones cuadráticas

Las igualdades o identidades notables y una técnica que utiliza éstas para completar cuadrados fue ...

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Asíntotas

Una asíntota es una línea recta muy peculiar asociada a la gráfica de una función. ...

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Trigonometría básica

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La función cuadrática o parabólica. La parábola

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Una función real de variable real es una ...

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Exámenes de matemáticas de 2º de ESO

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Enunciado del Teorema de Tales El teorema de Tales dice que si dos rectas cualesquiera ...

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Apuntes de matemáticas de 3º de ESO

Repaso de operaciones con números enteros En sólo dos páginas, un repaso de las operaciones ...

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Recta perpendicular a una dada. Representaciones gráficas con desmos

En un antiguo artículo de esta web se hace un estudio completísimo de la relación ...

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Apuntes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)

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Distancias entre puntos

En primer lugar veamos la distancia de un punto \(A(x,\,y)\) al origen de una referencia ...

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De los reales a los complejos. Definición y operaciones básicas con números complejos

Intentar resolver la ecuación \(x^2+9=0\) nos lleva a \(x=\sqrt{-9}\), expresión que no tiene sentido en ...

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El radián

Cuando se comienza a trabajar la trigonometría, la medida de los ángulos que se utiliza ...

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Derivación logarítmica

En matemáticas, habitualmente escribimos una función real de variable real utilizando la siguiente notación: \[\begin{matrix}f\,: ...

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Lugares geométricos

Lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen una propiedad determinada, de un modo ...

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Volumen de un cuerpo de revolución

Para calcular el área de una figura por medio de una integral se dividía esta ...

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Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I (1º de Bachillerato)

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5 ejercicios de geometría: rectas y planos, espacio euclídeo, problemas métricos

En las matemáticas del último curso de bachillerato de ciencias y tecnología, tras hacer un ...

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Integrales indefinidas propuestas en Selectividad

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (4)

Se acercan los «temidos» problemas de optimización. Pero, como todo en matemáticas, los hay más ...

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Fórmulas trigonométricas

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La función exponencial

Las funciones exponenciales se utilizan para describir fenómenos de crecimiento y decrecimiento. Una función exponencial ...

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Sistemas de ecuaciones no lineales

Cuando se estudian las matemáticas a un nivel básico en la secundaria, una de las ...

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Integrales indefinidas. Cálculo de primitivas (I)

Utilizando distintos métodos de integración se resuelven muchas integrales al nivel de 2º de Bachillerato ...

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Haciendo demostraciones en Matemáticas I (1º de Bachillerato)

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Límites 34 ejercicios de cálculo de límites. Resolución de indeterminaciones. Se proporciona la solución final ...

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