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Matematicas ESO

Funciones polinómicas

Una función polinómica, como su nombre indica, está definida mediante un polinomio, es decir: \[f(x)=a_nx^n+x_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\] ...

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Apuntes de matemáticas de 1º de ESO

Números naturales. Operaciones con números naturales Sistema de numeración decimal. Aproximación de números naturales. Propiedades ...

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Ejercicios de matemáticas de 3º de ESO

Operaciones con números enteros Relación con 70 operaciones combinadas con números enteros. Contiene soluciones finales ...

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Polinomios (1)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

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Notación científica y cifras significativas

«Cuando se olvide a Esquilo, Arquímedes será todavía recordado, porque los lenguajes mueren, pero las ...

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Ecuaciones de segundo grado y de grado superior

Dado un polinomio de grado \(n\): \[p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\, ,\ a_n\neq0\] nos planteamos como objetivo resolver la ...

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Problemas de matemáticas que se resuelven planteando ecuaciones

El álgebra, y en concreto las ecuaciones, son instrumentos que nos permiten resolver con facilidad ...

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El Teorema de Tales

Enunciado del Teorema de Tales El teorema de Tales dice que si dos rectas cualesquiera ...

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Problemas en los que se utiliza la notación científica (1)

Instrucciones: Para practicar con estos problemas te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

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Cinco fórmulas para obtener el área de un triángulo

Consideremos el triángulo de la figura siguiente: Sabemos que el área o superficie \(S\) del ...

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Ángulos central e inscrito en una circunferencia

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Dados dos puntos \(A\) y \(C\) en una ...

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Resolución de ecuaciones (2)

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Potencias. Expresiones algebraicas. Igualdades notables (1)

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Operaciones con raíces. Radicales (1)

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Apuntes de matemáticas de 3º de ESO

Repaso de operaciones con números enteros En sólo dos páginas, un repaso de las operaciones ...

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Exámenes de Matemáticas de 1º de ESO

Operaciones combinadas con números naturales – 1. Operaciones combinadas con números naturales – 2. Números ...

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Inecuaciones polinómicas de segundo grado. Resolución, ejemplos e interpretación gráfica

Una inecuación de segundo grado es una desigualdad que puede presentar cualquiera de las cuatro ...

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Ejercicios de matemáticas de 1º de ESO

Operaciones combinadas con números naturales Relación con 50 operaciones combinadas con números naturales. Contiene la ...

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Exámenes de matemáticas de 4º de ESO (opción B o académicas)

Fracciones. Intervalos. Números decimales: aproximaciones y errores. Fracciones. Intervalos. Números decimales: aproximaciones y errores. Potencias. ...

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Polinomios (2)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

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ecuaciones, ecuaciones, ecuaciones

En matemáticas, saber resolver ecuaciones es fundamental. En las matemáticas de bachillerato una de las ...

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La función cuadrática o parabólica. La parábola

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Una función real de variable real es una ...

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Límite de una función en un punto o en el infinito

El cálculo del límite de una función en un punto o en el infinito es, ...

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Matemáticas Bachillerato

Ecuaciones de segundo grado y de grado superior

Dado un polinomio de grado \(n\): \[p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\, ,\ a_n\neq0\] nos planteamos como objetivo resolver la ...

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La elipse

Definición A esa constante se la suele designar por \(2a\). Las órbitas de los planetas ...

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Sistemas de ecuaciones lineales. El método de Gauss

En otros artículos de esta Web se ha analizado la ecuación lineal de primer grado ...

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¿Por qué un número no nulo elevado a cero es igual a uno?

El conjunto de los números reales, con las operaciones suma y producto tiene estructura de ...

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Concepto de área de una figura plana

El área de una figura plana es un número indicativo de la extensión ocupada por ...

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Comparando infinitos. Infinitésimos equivalentes

Comparación de infinitos A veces es muy útil para el cálculo de límites, tanto en ...

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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (VII)

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un objeto situado sobre un montículo, ...

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Dando en el blanco

Hoy hemos estado haciendo y discutiendo en clase un problema de probabilidad. Mis alumnos y ...

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Probabilidad

En estos apuntes se desarrollan los siguientes contenidos del bloque de estadística y probabilidad, correspondientes ...

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Apuntes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)

Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss Ecuación lineal. Ecuaciones equivalentes. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas ...

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La función de proporcionalidad inversa. La función hiperbólica. Hipérbolas

La función de proporcionalidad inversa es una función real de variable real cuya ecuación viene ...

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Otros 5 ejercicios sobre continuidad, límites y derivadas

Ejercicio 1 Sea la siguiente función \[f(x)=\begin{cases}\displaystyle\frac{x+3a}{10}&\text{si}&x<0\\\displaystyle\frac{2x+1}{7x+5}&\text{si}& 0\leq x\leq1\\\displaystyle\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}&\text{si}&x>1\end{cases}\] Hallar el valor de \(a\) para ...

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Continuidad de una función en un punto

Si \(f\) es una función real de variable real, y \(a\) es un número real ...

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Ecuaciones con la incógnita en el denominador

Si algunos de los términos de una ecuación contienen denominadores en los que aparecen expresiones ...

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La función logarítmica

Para la función exponencial \(y=a^x\) con \(a>0\) y distinto de \(1\), se cumple que a ...

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Eje radical de dos circunferencias

Si tenemos dos circunferencias y buscamos los puntos cuya potencia respecto de las dos circunferencias ...

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La regla de L’Hôpital y el cálculo de límites

La regla de L’Hôpital permite calcular límites que presentan la indeterminación «cero partido por cero». ...

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Una integral racional

Vamos a calcular una primitiva de la función \(f(x)=\dfrac{1}{x^2-a^2}\) donde \(a\) es un número real ...

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Problema de optimización 1

Problema de optimización – Matemáticas II Enunciado. Sea \(AB\) un diámetro de una circunferencia de radio ...

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Lecturas complementarias

El lamento de un matemático Por Paul Lockhart. El lamento de un matemático es un ...

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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (V)

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un punto de pie inaccesible desde ...

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Paralelismo y perpendicularidad

Si dos rectas \(r\) y \(s\) de pendientes respectivas \(m_1\) y \(m_2\) son paralelas, forman un ángulo ...

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Sistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro

Vamos a hacer uso del Teorema de Rouché-Frobenius para resolver sistemas de ecuaciones lineales de ...

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Ejercicios resueltos matematicas 2 bachillerato

Exámenes de Matemáticas II (2º de Bachillerato)

Límites y continuidad de funciones. Teorema de Bolzano – 1 Límites y continuidad de funciones. ...

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El radián

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Polinomios (1)

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¿Te atreves?

Resolución de problemas de segundo grado

Aprendiendo de Thomas Simpson El matemático e inventor inglés Thomas Simpson es conocido en el ...

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (3)

El lado desigual de un triángulo isósceles mide \(2\sqrt{2}\) unidades y se encuentra sobre la ...

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (5)

Este uno de esos típicos problemas de matemáticas que suelen aparecer en los últimos cursos ...

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (2)

Hasta aquí lo que se pide en el enunciado del problema. Cuando hacemos problemas de ...

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