Matemáticas Secundaria y Bachillerato Apuntes, ejercicios, exámenes y artículos de matemáticas
Números racionales. Números reales. Potencias. Radicales. Notación científica. Errores Apuntes esquemáticos con lo más importante ...
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Operaciones con enteros y mensajes cifrados
Estos cinco ejercicios sobre operaciones con números enteros están enunciados de tal manera que la ...
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Exámenes de matemáticas de 4º de ESO (opción B o académicas)
Fracciones. Intervalos. Números decimales: aproximaciones y errores. Fracciones. Intervalos. Números decimales: aproximaciones y errores. Potencias. ...
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Trigonometría básica
En esta presentación se introducen los conceptos básicos de trigonometría a un nivel de la ...
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Problemas de móviles
Consideraciones previas La velocidad, el espacio y el tiempo son tres magnitudes físicas relacionadas entre ...
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Apuntes de matemáticas de 3º de ESO
Repaso de operaciones con números enteros En sólo dos páginas, un repaso de las operaciones ...
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La función lineal. Ecuación de la recta
Se dice que una función real de variable real es una función lineal si es ...
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Radicales. Racionalización de denominadores
Sabemos que la raíz de dos es un número irracional que tiene, por tanto, infinitas ...
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Polinomios (2)
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Ejercicios de matemáticas de 1º de ESO
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Introducción al número real. Un paseo por el concepto de número en la Secundaria Obligatoria
Mi profesor de geometría de primero de carrera insertaba citas al comienzo de las relaciones ...
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Dificultades con los porcentajes. Aumentos y descuentos. Impuestos y rebajas
Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales Una parte considerable del alumnado de secundaria (y también de ...
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Presentaciones matemáticas – 2º ESO
Números enteros. Operaciones y jerarquía Jerarquía de las operaciones con números enteros. Operaciones combinadas con ...
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Problemas de matemáticas que se resuelven planteando ecuaciones
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Operaciones con fracciones
Se presentan a continuación un par de relaciones de ejercicios para practicar las operaciones combinadas ...
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Operaciones con raíces. Radicales (3). Aplicación a la resolución de problemas
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Exámenes de matemáticas de 4º ESO (opción A o aplicadas)
MCD. MCM. Operaciones con enteros y fracciones. Problemas. – 1 MCD. MCM. Operaciones con enteros ...
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La recta en el plano. Paralelismo, perpendicularidad y distancias
Una recta \(r\) está completamente determinada si conocemos un punto suyo \(A(a_1,a_2)\) y un vector \(\vec{u}=(u_1,u_2)\) que ...
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Límite de una función en un punto o en el infinito
El cálculo del límite de una función en un punto o en el infinito es, ...
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Resolviendo ecuaciones e inecuaciones en las que aparece el valor absoluto
Recordemos que el valor absoluto de un número real cualquiera \(x\) se define de la ...
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Ecuaciones bicuadradas
Una ecuación bicuadrada es una ecuación de cuarto grado a la que le faltan los ...
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ecuaciones, ecuaciones, ecuaciones
En matemáticas, saber resolver ecuaciones es fundamental. En las matemáticas de bachillerato una de las ...
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Derivación logarítmica
En matemáticas, habitualmente escribimos una función real de variable real utilizando la siguiente notación: \[\begin{matrix}f\,: ...
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Progresiones geométricas
Definición Un par de ejemplos de progresiones geométricas pueden ser los siguientes: Primer término \(2\) ...
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Optimización de funciones. Problemas de optimización
Es muy frecuente que en un problema de geometría o de las ciencias experimentales (física, ...
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Fórmulas trigonométricas
Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos Vamos a obtener las razones trigonométricas del ...
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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (IV)
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Presentaciones matemáticas – Matemáticas II (2º de Bachillerato)
Cálculo de un límite mediante la regla de L’Hôpital
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Lugares geométricos
Lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen una propiedad determinada, de un modo ...
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Inecuaciones con la incógnita en el denominador
Entenderemos aquí por inecuaciones con la incógnita en el denominador a aquellas inecuaciones racionales donde ...
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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (III)
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La función logarítmica
Para la función exponencial \(y=a^x\) con \(a>0\) y distinto de \(1\), se cumple que a ...
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Identidades trigonométricas
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones algebraicas en la que aparecen razones trigonométricas, ...
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Paralelismo y perpendicularidad
Si dos rectas \(r\) y \(s\) de pendientes respectivas \(m_1\) y \(m_2\) son paralelas, forman un ángulo ...
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Concepto de área de una figura plana
El área de una figura plana es un número indicativo de la extensión ocupada por ...
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Un sistema de dos ecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas tiene la siguiente ...
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Sistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro
Vamos a hacer uso del Teorema de Rouché-Frobenius para resolver sistemas de ecuaciones lineales de ...
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Igualdades notables, completando cuadrados y resolviendo ecuaciones cuadráticas
Las igualdades o identidades notables y una técnica que utiliza éstas para completar cuadrados fue ...
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Recta perpendicular a una dada. Representaciones gráficas con desmos
En un antiguo artículo de esta web se hace un estudio completísimo de la relación ...
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Radicación de números complejos
Decir que la raíz de índice \(n\) del número complejo \(r_{\alpha}\) es el número complejo ...
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Haciendo demostraciones en Matemáticas I (1º de Bachillerato)
Propongo un par de problemas donde se pide demostrar un par de cosas relacionadas con ...
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Notación científica y cifras significativas
“Cuando se olvide a Esquilo, Arquímedes será todavía recordado, porque los lenguajes mueren, pero las ...
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Forma binómica de un número complejo. Representación gráfica
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La primera persona que planteó la problemática del infinito fue el filósofo griego Zenón de ...
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Al-Juarismi
Bagdad, siglo VIII Una nueva civilización se acaba de abrir paso en la historia. Arrancó ...
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Cuando yo era muy jovencito (con unos 10 años o así), mi abuelo Pedro Castro ...
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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (2)
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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (3)
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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (5)
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