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Matematicas ESO

Ejercicios de matemáticas de 4º de ESO

Operaciones con potencias Relación con 15 operaciones en las que intervienen potencias. La idea es ...

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Ejercicios de matemáticas de 2º de ESO

Divisibilidad entre números enteros 22 ejercicios sobre divisibilidad entre números enteros. Conceptos de múltiplo y ...

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Inecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas

Una inecuación lineal de primer grado con dos incógnitas es una desigualdad que puede presentar ...

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Ángulos central e inscrito en una circunferencia

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Dados dos puntos \(A\) y \(C\) en una ...

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Ecuaciones con la incógnita en el denominador

Si algunos de los términos de una ecuación contienen denominadores en los que aparecen expresiones ...

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Dificultades con los porcentajes. Aumentos y descuentos. Impuestos y rebajas

Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales Una parte considerable del alumnado de secundaria (y también de ...

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Ecuaciones con radicales o ecuaciones irracionales

En este tipo de ecuaciones la incógnita se encuentra bajo el signo radical. Nos vamos ...

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Operaciones con enteros y mensajes cifrados

Estos cinco ejercicios sobre operaciones con números enteros están enunciados de tal manera que la ...

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Radicales. Racionalización de denominadores

Sabemos que la raíz de dos es un número irracional que tiene, por tanto, infinitas ...

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Operaciones con raíces. Radicales (2)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

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Inecuaciones con la incógnita en el denominador

Entenderemos aquí por inecuaciones con la incógnita en el denominador a aquellas inecuaciones racionales donde ...

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La función exponencial

Las funciones exponenciales se utilizan para describir fenómenos de crecimiento y decrecimiento. Una función exponencial ...

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Progresiones aritméticas

Definición Algunos ejemplos de progresiones aritméticas pueden ser los siguientes: Primer término \(6\) y diferencia ...

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Asíntotas

Una asíntota es una línea recta muy peculiar asociada a la gráfica de una función. ...

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Trigonometría básica

En esta presentación se introducen los conceptos básicos de trigonometría a un nivel de la ...

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Problemas en los que se utiliza la notación científica (1)

Instrucciones: Para practicar con estos problemas te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

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Potencias. Expresiones algebraicas. Igualdades notables (1)

Instrucciones: Para practicar con estos ejercicios te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

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Expresiones infinitas y la razón áurea

Supongamos que nos piden hallar un valor de \(x\) igual al de las siguientes expresiones ...

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Apuntes de matemáticas de 3º de ESO

Repaso de operaciones con números enteros En sólo dos páginas, un repaso de las operaciones ...

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Uso de la regla de Ruffini para dividir entre un binomio del tipo \(kx-a\)

Ya sabemos que la regla de Ruffini es un método muy práctico para dividir un ...

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Notación científica y cifras significativas

«Cuando se olvide a Esquilo, Arquímedes será todavía recordado, porque los lenguajes mueren, pero las ...

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La recta en el plano. Paralelismo, perpendicularidad y distancias

Una recta \(r\) está completamente determinada si conocemos un punto suyo \(A(a_1,a_2)\) y un vector \(\vec{u}=(u_1,u_2)\) que ...

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Matemáticas Bachillerato

Funciones polinómicas

Una función polinómica, como su nombre indica, está definida mediante un polinomio, es decir: \[f(x)=a_nx^n+x_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\] ...

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Radicación de números complejos

Decir que la raíz de índice \(n\) del número complejo \(r_{\alpha}\) es el número complejo ...

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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (V)

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un punto de pie inaccesible desde ...

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Números aproximados. Error absoluto y relativo

«La física es demasiado importante para ser dejada a los físicos.» David Hilbert Los números ...

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Ángulo de dos rectas

Al cortarse dos rectas aparecen cuatro ángulos, dos a dos iguales (figura 4). Se conviene ...

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Cálculo de áreas de figuras planas

Tanto en el artículo dedicado al teorema fundamental del cálculo como en el de la ...

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Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I (1º de Bachillerato)

Operaciones con enteros y fracciones. Radicales – 1 Operaciones con enteros y fracciones. Radicales – ...

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Demostrando desigualdades

En matemáticas se hace mucho uso de las desigualdades numéricas y algebraicas. A veces tenemos ...

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Cálculo de límites. La indeterminación «infinito partido por infinito»

En un artículo anterior dedicado al cálculo de límites se hablaba de la indeterminación «cero ...

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La hipérbola

Definición A esa constante se la suele llamar \(2a\). La hipérbola es también una curva ...

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Forma polar de un número complejo

El número complejo \(z=a+bi\), en lugar de quedar determinado por sus componentes real e imaginaria, ...

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Apuntes de Matemáticas I (1º de Bachillerato)

Números reales Operaciones con fracciones. El conjunto de los números reales. Propiedades de las potencias. ...

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Lugares geométricos

Lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen una propiedad determinada, de un modo ...

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Lecturas complementarias

El lamento de un matemático Por Paul Lockhart. El lamento de un matemático es un ...

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Una integral de apariencia «inocente»

Se trata de calcular la primitiva de la función \(\dfrac{1}{\text{sen}\,x}\), o lo que es lo ...

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Comparando infinitos. Infinitésimos equivalentes

Comparación de infinitos A veces es muy útil para el cálculo de límites, tanto en ...

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (4)

Se acercan los «temidos» problemas de optimización. Pero, como todo en matemáticas, los hay más ...

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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (VI)

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El teorema de Rolle. El teorema del valor medio

Comencemos recordando que, por definición, una función \(f\) alcanza un máximo relativo (respectivamente, un mínimo ...

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Integrales indefinidas propuestas en Selectividad

En los exámenes de Selectividad (PAEG) de Matemáticas II que la Universidad de Castilla-La Mancha ...

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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (IV)

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un punto de pie inaccesible desde ...

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Inecuaciones polinómicas de segundo grado. Resolución, ejemplos e interpretación gráfica

Una inecuación de segundo grado es una desigualdad que puede presentar cualquiera de las cuatro ...

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Recta perpendicular a una dada. Representaciones gráficas con desmos

En un antiguo artículo de esta web se hace un estudio completísimo de la relación ...

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Una integral con radicales

Calcular la siguiente integral: \[\int{\frac{{\sqrt x dx}}{{\sqrt[3]{x} – 1}}}\] Vamos a realizar el cambio de ...

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El radián

Funciones polinómicas

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¿Te atreves?

¿Te atreves? Un problema de matemáticas (1)

Referencia. Conde, J.M.; Sepulcre, J.M. Problemas elementales de olimpiadas matemáticas. Publicaciones Universidad de Alicante, 2013.

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (4)

Se acercan los «temidos» problemas de optimización. Pero, como todo en matemáticas, los hay más ...

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (3)

El lado desigual de un triángulo isósceles mide \(2\sqrt{2}\) unidades y se encuentra sobre la ...

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (6)

Otro problema de matemáticas que solemos hacer en el último curso de la educación secundaria ...

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