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Matematicas ESO

Ecuaciones de segundo grado y de grado superior

Dado un polinomio de grado \(n\): \[p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x^1+a_0\, ,\ a_n\neq0\] nos planteamos como objetivo resolver la ...

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Operaciones con raíces. Radicales (3). Aplicación a la resolución de problemas

Instrucciones: Para practicar con estos problemas te recomiendo que los copies en tu cuaderno o ...

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Eliminando denominadores de una ecuación

En las matemáticas de 4º de Educación Secundaria Obligatoria se suele proponer la resolución de ...

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Ecuaciones con la incógnita en el denominador

Si algunos de los términos de una ecuación contienen denominadores en los que aparecen expresiones ...

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La función lineal. Ecuación de la recta

Se dice que una función real de variable real es una función lineal si es ...

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Operaciones con raíces. Radicales (2)

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Uso de la regla de Ruffini para dividir entre un binomio del tipo \(kx-a\)

Ya sabemos que la regla de Ruffini es un método muy práctico para dividir un ...

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La función cuadrática o parabólica. La parábola

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Una función real de variable real es una ...

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Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado

Una inecuación es como una ecuación, con la diferencia de que cada uno de los ...

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Ejercicios de matemáticas de 4º de ESO

Operaciones con potencias Relación con 15 operaciones en las que intervienen potencias. La idea es ...

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Notación científica y cifras significativas

«Cuando se olvide a Esquilo, Arquímedes será todavía recordado, porque los lenguajes mueren, pero las ...

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Problemas en los que se utiliza la notación científica (1)

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El radián

Cuando se comienza a trabajar la trigonometría, la medida de los ángulos que se utiliza ...

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ecuaciones, ecuaciones, ecuaciones

En matemáticas, saber resolver ecuaciones es fundamental. En las matemáticas de bachillerato una de las ...

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Exámenes de matemáticas de 3º de ESO

Repaso de números enteros. Fracciones. Números decimales – 1. Fracciones. Números decimales – 2. Fracciones ...

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Potencias. Expresiones algebraicas. Igualdades notables (1)

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Apuntes de matemáticas de 3º de ESO

Repaso de operaciones con números enteros En sólo dos páginas, un repaso de las operaciones ...

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Resolución de ecuaciones (2)

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Dificultades con los porcentajes. Aumentos y descuentos. Impuestos y rebajas

Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales Una parte considerable del alumnado de secundaria (y también de ...

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Ejercicios de matemáticas de 1º de ESO

Operaciones combinadas con números naturales Relación con 50 operaciones combinadas con números naturales. Contiene la ...

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Ecuaciones bicuadradas

Una ecuación bicuadrada es una ecuación de cuarto grado a la que le faltan los ...

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Exámenes de Matemáticas de 1º de ESO

Operaciones combinadas con números naturales – 1. Operaciones combinadas con números naturales – 2. Números ...

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Operaciones con fracciones (2)

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Matemáticas Bachillerato

Apuntes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I (1º de Bachillerato)

Conjuntos numéricos. Propiedades. Potencias. Radicales Esquema, en una sola página, sobre conjuntos numéricos, intervalos y ...

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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (VIII)

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Determinantes. Propiedades y ejercicios

En la imagen superior tienes el desarrollo de un determinante de orden tres por la ...

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Forma polar de un número complejo

El número complejo \(z=a+bi\), en lugar de quedar determinado por sus componentes real e imaginaria, ...

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Progresiones geométricas

Definición Un par de ejemplos de progresiones geométricas pueden ser los siguientes: Primer término \(2\) ...

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Sistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro

Vamos a hacer uso del Teorema de Rouché-Frobenius para resolver sistemas de ecuaciones lineales de ...

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Fórmulas trigonométricas

Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos Vamos a obtener las razones trigonométricas del ...

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Potencia de un punto respecto de una circunferencia

En la siguiente figura se han trazado, desde un punto \(P\), dos rectas secantes a ...

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Una integral de apariencia «inocente»

Se trata de calcular la primitiva de la función \(\dfrac{1}{\text{sen}\,x}\), o lo que es lo ...

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Sistemas de dos ecuaciones lineales de primer grado con tres incógnitas

Un sistema de dos ecuaciones lineales de primer grado con tres incógnitas tiene la siguiente ...

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Problemas de matemáticas que se resuelven planteando ecuaciones

El álgebra, y en concreto las ecuaciones, son instrumentos que nos permiten resolver con facilidad ...

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El binomio de Newton. Ejercicios resueltos

Al final de estos apuntes sobre el binomio de Newton se propone una relación con ...

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Paralelismo y perpendicularidad

Si dos rectas \(r\) y \(s\) de pendientes respectivas \(m_1\) y \(m_2\) son paralelas, forman un ángulo ...

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Sistemas de ecuaciones lineales. El método de Gauss

En otros artículos de esta Web se ha analizado la ecuación lineal de primer grado ...

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Cuadratura de un segmento de parábola

Una forma de acercarse al cálculo del área bajo una curva es calcular el área ...

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Área del triángulo

Trabajaremos en el triángulo de la figura 11. En él, la ecuación de la recta ...

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Ángulos central e inscrito en una circunferencia

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Dados dos puntos \(A\) y \(C\) en una ...

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Otras operaciones con números complejos: diferencia, división, potenciación y radicación de complejos

Diferencia de números complejos En realidad, la diferencia de números complejos no es distinta de ...

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Un clásico en probabilidad. El teorema de Bayes

Supongamos que nos dan el siguiente problema: Llamemos \(A\) al suceso “estar sano o, equivalentemente, ...

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Operaciones con enteros y fracciones. Radicales – 1 Operaciones con enteros y fracciones. Radicales – ...

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Matrices. Álgebra de matrices

Primeras definiciones Una matriz es un conjunto de elementos (números) ordenado en filas y columnas. ...

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Asíntotas

Una asíntota es una línea recta muy peculiar asociada a la gráfica de una función. ...

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El teorema fundamental del cálculo

En el artículo anterior hemos visto que el concepto de integral definida de una función ...

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Otros 5 ejercicios sobre continuidad, límites y derivadas

Ejercicio 1 Sea la siguiente función \[f(x)=\begin{cases}\displaystyle\frac{x+3a}{10}&\text{si}&x<0\\\displaystyle\frac{2x+1}{7x+5}&\text{si}& 0\leq x\leq1\\\displaystyle\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}&\text{si}&x>1\end{cases}\] Hallar el valor de \(a\) para ...

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El radián

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Experiencia matemática

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¿Te atreves?

¿Te atreves? Un problema de matemáticas (5)

Este uno de esos típicos problemas de matemáticas que suelen aparecer en los últimos cursos ...

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (6)

Otro problema de matemáticas que solemos hacer en el último curso de la educación secundaria ...

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Resolución de problemas de segundo grado

Aprendiendo de Thomas Simpson El matemático e inventor inglés Thomas Simpson es conocido en el ...

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¿Te atreves? Un problema de matemáticas (2)

Hasta aquí lo que se pide en el enunciado del problema. Cuando hacemos problemas de ...

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