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Archivo de Etiquetas: teorema del coseno

Resolución de triángulos

Partimos del conocimiento de las razones trigonoméricas de un ángulo agudo sobre un triángulo rectángulo. Es decir, conocemos que el seno de uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es “cateto opuesto dividido entre hipotenusa”, el coseno del ángulo es “cateto contiguo dividido entre hipotenusa” y la tangente del ángulo es “cateto opuesto dividido entre cateto contiguo”. \[\text{sen}\,\alpha=\frac{a}{c}\quad;\quad\cos\alpha=\frac{b}{c}\quad;\quad \text{tg}\,\alpha=\frac{a}{b}\] También ...

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Cuatro problemas de trigonometría para profundizar

Se proponen a continuación cuatro problemas de trigonometría para profundizar un poco más en esta parte de las matemáticas. Estos apuntes de trigonometría os pueden servir para aprender o repasar los conceptos fundamentales. Estos mismos conceptos los podéis ver en la siguiente presentación sobre trigonometría. Es importante intentar hacerlos antes de hacer clic sobre el desplegable para ver la resolución ...

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Trigonometría básica

En esta presentación se introducen los conceptos básicos de trigonometría a un nivel de la materia Matemáticas I, de 1º de Bachillerato, aunque los primeros conceptos también son adecuados para 4º de ESO (Educación Secundaria Obligatoria). Los contenidos desarrollados son los siguientes.

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El teorema del coseno

En la figura de abajo se representa un triángulo cualquiera, en el que vamos a considerar sus lados como representantes de vectores libres. Hagamos el siguiente producto escalar: \[\vec{a}\cdot\vec{a}=\vec{a}^2=(\vec{b}-\vec{c})\cdot(\vec{b}-\vec{c})\] Por distributividad se puede escribir: \[\vec{a}^2=\vec{b}^2+\vec{c}^2-2\vec{b}\cdot\vec{c}\] Por tanto, utilizando la definición de módulo de un vector y de producto escalar de dos vectores: \[|\vec{a}|^2=|\vec{b}|^2+|\vec{c}|^2-2|\vec{b}|\cdot|\vec{c}|\cdot\cos{A}\] La expresión anterior, usando la medida de ...

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