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Archivo de Etiquetas: número real

El conjunto de los números naturales. Una definición rigurosa y algunas propiedades

Con la idea de abrir boca para empezar los estudios de matemáticas en bachillerato, en un artículo anterior se hablaba sobre la introducción al número real en la Secundaria Obligatoria. En particular se definía el conjunto de los números naturales, \(\mathbb{N}\), como aquel formado por aquellos números que surgen de manera natural por la necesidad que tiene el ser humano ...

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Valor absoluto

Hasta aquí, y en tres documentos anteriores, hemos hecho un repaso del conjunto de los números reales. En primer lugar vimos cómo se introducen en la Educación Secundaria Obligatoria. Y posteriormente se recordó la importancia de percibir el conjunto de los números reales, con las operaciones suma y producto, y con la relación de orden \(\leq\,\), como un conjunto dotado ...

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El conjunto de los números reales es un cuerpo ordenado conmutativo

En un artículo anterior repasábamos la construcción del conjunto de los números reales y en otro artículo posterior veíamos que dicho conjunto tiene estructura de cuerpo, el cuerpo conmutativo de los números reales. Ahora vamos a ver, además, que el conjunto de los números reales \(\mathbb{R}\), es un cuerpo ordenado. No solamente sabemos hacer sumas y productos con números, incluso operaciones combinadas con ...

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El conjunto de los números reales tiene estructura de cuerpo

En un artículo anterior se hablaba del conjunto de los números reales como unión de los racionales y los irracionales, y de cómo se introducía en la Educación Secundaria Obligatoria. De manera natural se habían introducido los naturales \(\mathbb{N}\), y se habían extendido a los enteros \(\mathbb{Z}\) y a los racionales \(\mathbb{Q}\). El conjunto \(\mathbb{R}\) de los números reales contiene ...

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Introducción al número real. Un paseo por el concepto de número en la Secundaria Obligatoria

Mi profesor de geometría de primero de carrera insertaba citas al comienzo de las relaciones de ejercicios que nos entregaba de cada tema. Recuerdo perfectamente una de las primeras: He de ser cruel para ser piadoso. El principio es malo, pero lo peor aún está por venir. Hamlet, Shakespeare. Con el tiempo descubrí que la cita no pretende desanimar, sino ...

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Parte entera de un número real. Función parte entera

Se llama parte entera de un número real \(x\) al número entero \(\text{E}(x)\) dado por: \[\text{E}(x)=\text{Max}\{p\in\mathbb{Z}\,:\,p\leqslant x\}\] La abreviatura \(\text{Max}\) indica que estamos calculando el máximo del conjunto correspondiente. El conjunto de números enteros \(\{p\in\mathbb{Z}\,:\,p\leqslant x\}\) ha de tener máximo pues está formado por todos los enteros que son menores o iguales que \(x\) (es decir, está mayorado por \(x\), ...

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