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Ejercicios de aplicaciones de las derivadas y del teorema del valor medio

Se proponen a continuación varios ejercicios relacionados con las derivadas y sus aplicaciones (por ejemplo, cálculo de extremos, monotonía, cálculo de la imagen de una función, soluciones de ciertas ecuaciones,…). Muchos de estos ejercicios requieren la aplicación del teorema de Rolle y del teorema del valor medio. Alguno de ellos (el número 12, por ejemplo) es de especial interés, pues ...

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Aplicaciones de las derivadas. El teorema del valor medio

Ya hemos hablado en un par de artículos anteriores del concepto de derivada y de su interpretación tanto desde el punto de vista geométrico como desde el punto de vista físico. Son los siguientes: La derivada y la recta tangente a una curva. El problema de la velocidad. Derivada de una función. Ejemplos de derivadas. En este artículo desarrollaremos las ...

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Funciones continuas e inyectivas

Nuestro último teorema afirmaba que toda función continua en un intervalo cerrado y acotado tiene máximo y mínimo absolutos, pero nada nos informa sobre los puntos en los que se alcanzan. Bajo la hipótesis adicional de que la función es inyectiva vamos a ver enseguida que el máximo y el mínimo se alcanzan en los extremos del intervalo, pero esto ...

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