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Archivo de Etiquetas: matemáticas bachillerato

La elipse

Definición A esa constante se la suele designar por \(2a\). Las órbitas de los planetas en torno al sol y la del electrón en torno al núcleo del átomo son elípticas. Ecuación reducida Vamos a averiguar la ecuación de una elipse cuyos focos están situados en el eje de abscisas y son simétricos respecto del origen de coordenadas (ver figura). ...

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Eje radical de dos circunferencias

Si tenemos dos circunferencias y buscamos los puntos cuya potencia respecto de las dos circunferencias es la misma, obtendremos una recta: el eje radical. Vamos a comprobar que, en efecto, dicho lugar geométrico es una recta. Si \(P(x_0\,,\,y_0)\) es un punto del lugar geométrico y \[c\equiv x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\quad;\quad c’\equiv x^2+y^2+D’x+E’y+F’=0\] son las dos circunferencias, se ha de tener: \[\text{Pot}_c(P)=\text{Pot}_c'(P)\Leftrightarrow x_0^2+y_0^2+Dx_0+Ey_0+F=x_0^2+y_0^2+D’x_0+E’y_0+F’\] Pasando ...

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Potencia de un punto respecto de una circunferencia

En la siguiente figura se han trazado, desde un punto \(P\), dos rectas secantes a la circunferencia, que la cortan en los puntos \(A_1\) y \(B_1\), \(A_2\) y \(B_2\), respectivamente. Los triángulos \(PB_1A_2\) y \(PB_2A_1\) son semejantes porque tienen un ángulo común (el ángulo \(\widehat{P}\)) y dos ángulos iguales (\(\widehat{A_1}\) y \(\widehat{A_2}\) por ser ángulos inscritos en la circunferencia que ...

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La circunferencia

Definición La distancia constante que separa cualquier punto de la circunferencia del centro es el radio \(r\). Ecuación general Consideramos en el plano un sistema de referencia ortonormal \(\{O\,;\,\{\textbf{i},\,\textbf{j}\}\}\) (obsérvese la figura siguiente). Si \(C(a\,,\,b)\) es el centro de la circunferencia y \(P(x\,,\,y)\), un punto cualquiera de la misma, la definición nos dice (utilizamos la distancia entre dos puntos): \[d(C\,,\,P)=r\Leftrightarrow\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=r\] ...

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Resolviendo ecuaciones e inecuaciones en las que aparece el valor absoluto

Recordemos que el valor absoluto de un número real cualquiera \(x\) se define de la siguiente manera: \[|x|=\begin{cases}x&\text{si}&x\geqslant0\\-x&\text{si}&x<0\end{cases}\] En otro artículo hablábamos del valor absoluto y de sus propiedades, y en él ya se hizo referencia a la posibilidad de resolver algunas ecuaciones o inecuaciones utilizando estas propiedades. Aquí seremos más explícitos y resolveremos de hecho varias ecuaciones e inecuaciones ...

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Matemáticas II – Artículos y enlaces de interés

1. Progresiones aritméticas Definición. Término general de una progresión aritmética. Suma de los términos de una progresión aritmética. 2. Progresiones geométricas Definición. Término general de una progresión geométrica. Suma de los términos de una progresión geométrica. 3. La función exponencial Dominio y continuidad. Puntos de corte con los ejes y signo. Monotonía. Comportamiento en el infinito. Ejemplos gráficos. 4. La función ...

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Guía de Matemáticas II – 2º de Bachillerato

Esta guía de la materia Matemáticas II, de 2º de Bachillerato, está pensanda para seguir el texto Matemáticas II, de la editorial Anaya (ISBN: 978-84-698-1277-8). En ella se muestra, de cada tema de que consta el texto, los conceptos y ejercicios que, como mínimo, sería conveniente realizar para afrontar las Matemáticas II con garantías de éxito.

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Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)

Ejercicios resueltos matematicas 2 bachillerato

Probabilidad – 1 Distribución binomial. Distribución normal. Intervalos de confianza – 1 Probabilidad. Distribución normal. Intervalos de confianza – 1 Probabilidad. Distribución normal. Intervalos de confianza – 2 Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss. Matrices – 1 Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss. Matrices – 2 Límites. Asíntotas. Representación gráfica de funciones – 1 Límites. Asíntotas. Continuidad. Representación gráfica de ...

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Ejercicios de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)

Límites 34 ejercicios de cálculo de límites. Resolución de indeterminaciones. Se proporciona la solución final de cada uno de ellos. Probabilidad Relación con 40 ejercicios de probabilidad de todo tipo. Los 28 primeros completamente resueltos. De los 12 últimos se da la solución final. Regla de Laplace. Experimentos compuestos. Diagramas de árbol. Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Probabilidad total. Teorema ...

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Apuntes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º de Bachillerato)

Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss Ecuación lineal. Ecuaciones equivalentes. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones equivalentes. Transformaciones para obtener sistemas equivalentes. Clasificación de los sistemas según su número de soluciones. Sistemas escalonados. Matriz asociada a un sistema de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Discusión de sistemas dependientes de un parámetro. Matrices Primeras definiciones. Operaciones con matrices. Representación de ...

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