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Archivo de Etiquetas: función

Funciones continuas. Definición y propiedades

Para la lectura de este artículo es recomendable haber leído con anterioridad otros tres artículos relacionados con las sucesiones de números reales y las funciones reales de variable real. Son los siguientes: Sobre funciones reales de variable real. Composición de funciones. Función inversa. Sucesiones de números reales. Sucesiones convergentes: límite de una sucesión. Sucesiones acotadas. Propiedades de las sucesiones convergentes. ...

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La función de proporcionalidad inversa. La función hiperbólica. Hipérbolas

La función de proporcionalidad inversa es una función real de variable real cuya ecuación viene dada por \(f(x)=\dfrac{k}{x}\), donde \(k\) es un número real distinto de cero. La gráfica de la función de proporcionalidad inversa es una hipérbola. Es muy fácil darse cuenta de que si \(x\rightarrow\pm\infty\), entonces \(f(x)\rightarrow0\); y si \(x\rightarrow0\), entonces \(f(x)\rightarrow\pm\infty\). Es decir: \[\lim_{x\to\pm\infty}\frac{k}{x}=0\quad\text{;}\quad\lim_{x\to0}\frac{k}{x}=\pm\infty\] De lo anterior ...

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Sobre funciones reales de variable real. Composición de funciones. Función inversa

Cuando en matemáticas hablamos de funciones pocas veces nos paramos a pensar en la definición rigurosa de función real de variable real, así como en las operaciones con funciones, en particular de la composición de funciones y el concepto de función inversa de una función en el sentido de la composición de funciones. En este artículo hablaremos sobre funciones y ...

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La función logarítmica

Para la función exponencial \(y=a^x\) con \(a>0\) y distinto de \(1\), se cumple que a valores diferentes de \(x\) le corresponden valores diferentes de \(y\), por lo que a cada valor de \(y\) le corresponde un único valor de \(x\) (es decir, la función exponencial es inyectiva). Esto significa que la función exponencial de base \(a\) admite función inversa, que ...

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