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Ecuaciones trigonométricas

Antes de comenzar la lectura de este artículo es conveniente tener unas nociones básicas de trigonometría. Para ello puedes leer los siguientes apuntes de trigonometría (son sólo 10 páginas). También, si quieres, puedes ver esta presentación sobre trigonometría básica. Una ecuación trigonométrica es aquella en la que la incógnita está afectada por alguna razón trigonométrica o, lo que es lo ...

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Expresiones, identidades y ecuaciones trigonométricas

En Matemáticas I (1º de Bachillerato) se trabaja mucho la demostración de identidades trigonométricas, la simplificación de expresiones en las que aparecen razones trigonométricas, la resolución de ecuaciones trigonométricas y de sistemas de ecuaciones trigonométricas. Veamos unos ejemplos. Identidades trigonométricas Demostrar las siguientes identidades trigonométricas: \[\frac{\cos x+\text{sen}\,x}{\cos x-\text{sen}\,x}-\frac{\cos x-\text{sen}\,x}{\cos x+\text{sen}\,x}=2\text{tg}\,2x\] \[\frac{\text{tg}\,x}{\cos^2x}=\frac{1+\text{tg}^2x}{\text{cotg}^2x}\] Expresiones trigonométricas Simplificar las siguientes expresiones trigonométricas: \[\frac{\text{sen}\,\alpha+\text{cotg}\,\alpha}{\text{tg}\,\alpha+\text{cosec}\,\alpha}\] \[2\text{tg}\,\alpha\cdot\cos^2\frac{\alpha}{2}-\text{sen}\,\alpha\] ...

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