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Archivo de Etiquetas: ecuación

La solución de la ecuación de segundo grado

Sabemos que una ecuación de segundo grado es una igualdad de la forma \[ax^2+bx+c=0\] donde \(a\), \(b\) y \(c\) son números reales, llamados coeficientes (\(a\neq0\)), y \(x\) es un número desconocido, llamado incógnita. El objetivo es, naturalmente, despejar la incógnita. Por ejemplo, ¿cuánto ha de valer \(x\) para que se cumpla la igualdad \(3x^2+2x-8=0\)? Probando con números enteros llegamos rápidamente ...

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Ecuaciones logarítmicas

En una ecuación logarítmica la incógnita está afectada por un logaritmo. Al igual que ocurría con las ecuaciones exponenciales, no hay un procedimiento concreto para resolver una ecuación logarítmica, pero debemos conocer y aplicar con criterio las propiedades de los logaritmos. En general, la estrategia para resolver ecuaciones logarítmicas consiste en transformar la ecuación hasta que los dos miembros de ...

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Interpretando ecuaciones e inecuaciones matemáticas con desmos

En un examen de matemáticas de 1º de Bachillerato (Matemáticas I, modalidad de Ciencias y Tecnología) les propuse a mis alumnos, entre otras cosas, que resolvieran un par de ecuaciones, un sistema de ecuaciones no lineal, una inecuación con la incógnita en el denominador, y un sistema de inecuaciones. Si representamos cada una de ellas con una aplicación gráfica, en ...

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En matemáticas, saber resolver ecuaciones es fundamental. En las matemáticas de bachillerato una de las cosas que hacemos a principio de curso es repasar todos los tipos de ecuaciones que hemos aprendido durante la educación secundaria obligatoria. Incluso se aprenden algunos más, como las ecuaciones exponenciales, las ecuaciones logarítmicas y las ecuaciones trigonométricas. Aquí puedes descargar unos apuntes teóricos en ...

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Sobre la ecuación de tercer grado (III)

El rumor del concurso entre Tartaglia y Fiore se extendió como la pólvora, llegando a oídos de Gerolamo Cardano (1501-1576), una de las figuras más brillantes y controvertidas del siglo XVI. Cardano era hijo ilegítimo del abogado milanés Fazio Cardano. Este último asesoró a Leonardo da Vinci en geometría en diversas ocasiones y animó a su hijo a estudiar matemáticas, ...

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Sobre la ecuación de tercer grado (II)

Durante el siglo XVI resurgió en Bolonia el interés por las matemáticas. En ocasiones, matemáticos y otros eruditos se enzarzaban en debates públicos. Estas disputas atraían no sólo a profesores universitarios y jueces que se designaban para dirimir el resultado de las mismas, sino también a estudiantes, partidarios de los litigantes y espectadores que acudían a divertirse o incluso para ...

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Sobre la ecuación de tercer grado (I)

Los babilónicos, los griegos y en particular los matemáticos hindúes del siglo VII, ya sabían resolver ecuaciones de segundo grado de varios tipos. De hecho, la solución de estas ecuaciones se estudia en tercer curso de matemáticas de la educación secundaria obligatoria como parte del álgebra elemental. La forma más general de la ecuación de segundo grado es: \[ax^2+bx+c=0\ ;\ ...

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