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Archivo de Etiquetas: axioma

La existencia de los números irracionales

En las matemáticas de la Educación Secundaria Obligatoria se presentan los números irracionales como aquellos que no son racionales, es decir, aquellos que no se pueden poner en forma de fracción. Como es muy habitual hablar de la expresión decimal de una fracción (que es o bien decimal exacta o bien decimal periódica), se dice también de los irracionales que ...

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El último axioma. El axioma del supremo

Hay conceptos matemáticos de los que apenas se habla en las matemáticas del Bachillerato, o bien se pasa de puntillas sobre ellos. Es cierto que “jugamos” con los números reales dando por hecho muchas propiedades de los mismos y eso está bien, pues de manera intuitiva el alumno no tiene porqué preguntarse algunas cosas realmente obvias. Por poner un par ...

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El conjunto de los números reales es un cuerpo ordenado conmutativo

En un artículo anterior repasábamos la construcción del conjunto de los números reales y en otro artículo posterior veíamos que dicho conjunto tiene estructura de cuerpo, el cuerpo conmutativo de los números reales. Ahora vamos a ver, además, que el conjunto de los números reales \(\mathbb{R}\), es un cuerpo ordenado. No solamente sabemos hacer sumas y productos con números, incluso operaciones combinadas con ...

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El conjunto de los números reales tiene estructura de cuerpo

En un artículo anterior se hablaba del conjunto de los números reales como unión de los racionales y los irracionales, y de cómo se introducía en la Educación Secundaria Obligatoria. De manera natural se habían introducido los naturales \(\mathbb{N}\), y se habían extendido a los enteros \(\mathbb{Z}\) y a los racionales \(\mathbb{Q}\). El conjunto \(\mathbb{R}\) de los números reales contiene ...

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