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Archivo de Etiquetas: álgebra

Al-Juarismi

Bagdad, siglo VIII Una nueva civilización se acaba de abrir paso en la historia. Arrancó de Arabia hace dos siglos a partir de innumerables tribus nómadas que fueron aglutinadas por la fe de un profeta y el magnetismo de un libro revelado. Hoy, aquel incipiente estado se ha expandido hacia el este mirando a Oriente. Y también ha conquistado Jerusalén ...

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Problemas de matemáticas que se resuelven planteando ecuaciones

El álgebra, y en concreto las ecuaciones, son instrumentos que nos permiten resolver con facilidad muchos problemas que se plantean en la vida real. Aunque no existe una “receta mágica” para la resolución de problemas, sí que podemos sugerir unas técnicas y etapas para enfrentarnos a los problemas por difíciles que estos sean. Son las siguientes: Veamos algunos ejemplos típicos ...

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El problema tres equis más uno

Extraído del libro Matemática, ¿estás ahí?, de Adrián Paenza. Construyamos una sucesión de números naturales utilizando la siguiente regla: empezamos por un número natural cualquiera. Pongamos por caso, el número 9. Ése va a ser el primer elemento de nuestra sucesión. Para obtener el segundo elemento, procedemos de la siguiente manera: si el que elegimos primero es par, lo dividimos por ...

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Problemas de matemáticas que se resuelven planteando ecuaciones

El álgebra, y en concreto las ecuaciones, son instrumentos que nos permiten resolver con facilidad muchos problemas que se plantean en la vida real. Aunque no existe una “receta mágica” para la resolución de problemas, sí que podemos sugerir unas técnicas y etapas para enfrentarnos a los problemas por difíciles que estos sean. Son las siguientes: Veamos algunos ejemplos típicos ...

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Abel, un héroe trágico

Extraído del libro La vida secreta de los números, de George G. Szpiro Niels Henrik Abel nació en Noruega, el 5 de agosto de 1802. Murió el 6 de abril de 1829, de tuberculosis, cuando aún no tenía 27 años. Abel ha sido uno de los matemáticos más eminentes de la historia. Su trabajo es tan importante que en el año ...

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Un par de problemas de teoría de números

Hace un tiempo encontré un par de problemas de matemáticas en la Web Gaussianos. En concreto se trata de dos problemas de teoría de números. Empecé a pensar en ellos e intenté resolverlos utilizando únicamente matemáticas básicas, sin recurrir a estrategias de las que se dan en la facultad. Es realmente fascinante enfrascarse con un problema de teoría de números y ...

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Trabajando y conjeturando con representaciones de cuadrados

En otro artículo de esta Web ya habíamos hablado sobre sumas de cuadrados. Pero… ¿qué números, sean o no cuadrados, pueden descomponerse en dos cuadrados? Este artículo está extraído (con alguna que otra modificación) del libro Uno + uno son diez, de José María Letona. Editorial La Muralla, S.A., 2010 El autor del primer libro impreso sobre matemáticas recreativas, Bachet ...

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La existencia de los números irracionales

En las matemáticas de la Educación Secundaria Obligatoria se presentan los números irracionales como aquellos que no son racionales, es decir, aquellos que no se pueden poner en forma de fracción. Como es muy habitual hablar de la expresión decimal de una fracción (que es o bien decimal exacta o bien decimal periódica), se dice también de los irracionales que ...

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El último axioma. El axioma del supremo

Hay conceptos matemáticos de los que apenas se habla en las matemáticas del Bachillerato, o bien se pasa de puntillas sobre ellos. Es cierto que “jugamos” con los números reales dando por hecho muchas propiedades de los mismos y eso está bien, pues de manera intuitiva el alumno no tiene porqué preguntarse algunas cosas realmente obvias. Por poner un par ...

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Valor absoluto

Hasta aquí, y en tres documentos anteriores, hemos hecho un repaso del conjunto de los números reales. En primer lugar vimos cómo se introducen en la Educación Secundaria Obligatoria. Y posteriormente se recordó la importancia de percibir el conjunto de los números reales, con las operaciones suma y producto, y con la relación de orden \(\leq\,\), como un conjunto dotado ...

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