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Geometría Métrica Plana (10)

Curso de Geometría Métrica Plana en 10 lecciones

  1. Repaso de la recta en el plano afín.
  2. Distancias entre puntos.
  3. Ángulo de dos rectas.
  4. Ecuación punto-pendiente. Otras ecuaciones de la recta.
  5. Paralelisimo y perpendicularidad.
  6. Ecuación normal de la recta. Cosenos directores.
  7. Distancia de un punto a una recta.
  8. Área del triángulo.
  9. Cambio de sistema de referencia ortonormal.
  10. Lugares geométricos.

7. Distancia de un punto a una recta

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La distancia de un punto P(p1,p2) a una recta r≡Ax+By+C=0 es la longitud del segmento de perpendicular a la recta, trazada por el punto P, comprendido entre éste y aquella. En la figura 10, d(P,r)=d(P,M). Para calcularla podemos hallar la recta s perpendicular a r que pasa por P, resolver el sistema formado por ambas…
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8. Área del triángulo

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Trabajaremos en el triángulo de la figura 11. En él, la ecuación de la recta \(r\) es El área del triángulo \(ABC\) es Y como Obsérvese que para hallar \(AH\) se ha utilizado la fórmula de la distancia de un punto a una recta vista en el apartado anterior. Sustituyendo…
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9. Cambio de sistema de referencia ortonormal

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Traslación de ejes Consideremos las referencias ortonormales R1={O;{i,j}} y R2={O';{i,j}} que aparecen en la figura 12. Obsérvese que la segunda referencia, R2, tiene los ejes paralelos a los de la primera, R1. Supongamos que las coordenadas del nuevo origen, respecto de la referencia R1 son O'(a, b) y que las…
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