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Geometría Métrica Plana (10)

Curso de Geometría Métrica Plana en 10 lecciones

  1. Repaso de la recta en el plano afín.
  2. Distancias entre puntos.
  3. Ángulo de dos rectas.
  4. Ecuación punto-pendiente. Otras ecuaciones de la recta.
  5. Paralelisimo y perpendicularidad.
  6. Ecuación normal de la recta. Cosenos directores.
  7. Distancia de un punto a una recta.
  8. Área del triángulo.
  9. Cambio de sistema de referencia ortonormal.
  10. Lugares geométricos.

4. Ecuación punto-pendiente. Otras ecuaciones de la recta

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Observemos la figura 5: En primer lugar vamos a hallar el vector director p=(p1,p2) de la recta r que venga dada en su forma general: En la figura se ha dibujado la recta r y otra paralela a ella, s, que pasa por el origen de coordenadas. Por tanto la ecuación de s será de la forma:…
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5. Paralelismo y perpendicularidad

  • Visto: 51054 veces
Si dos rectas r y s de pendientes respectivas m1 y m2 son paralelas, forman un ángulo de 0º. En ese caso: Esto nos lleva a un resultado conocido: dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales. Este resultado está de acuerdo con la fórmula que veíamos en la sección 1 pues, efectivamente,…
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6. Ecuación normal de la recta. Cosenos directores

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En la figura 9 hemos tomado la recta Sobre ella se consideran los puntos A(a1,a2) y X(x,y) que determinan el vector El vector z se ha construido unitario y perpendicular a r. Por tanto tiene la misma dirección que el vector v=(A,B). Para obtener z basta multiplicar v por el inverso de su módulo: Ahora bien: O…
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