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Geometría Métrica Plana (10)

Curso de Geometría Métrica Plana en 10 lecciones

  1. Repaso de la recta en el plano afín.
  2. Distancias entre puntos.
  3. Ángulo de dos rectas.
  4. Ecuación punto-pendiente. Otras ecuaciones de la recta.
  5. Paralelisimo y perpendicularidad.
  6. Ecuación normal de la recta. Cosenos directores.
  7. Distancia de un punto a una recta.
  8. Área del triángulo.
  9. Cambio de sistema de referencia ortonormal.
  10. Lugares geométricos.

1. Repaso de la recta en el plano afín

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Sobre la figura 1 recordamos las distintas formas de la recta en el plano afín.   Dado un punto \(A(a,\,b)\) siempre podemos trazar una recta \(r\) que pase por \(A\) en una determinada dirección. Si llamamos \(\vec{e}\) a la dirección de la recta o vector director de la recta, podremos…
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2. Distancias entre puntos

  • Visto: 2693 veces
En primer lugar veamos la distancia de un punto \(A(x,\,y)\) al origen de una referencia ortonormal \((O\,;\,\{i,\,j\})\). En la figura 2, la distancia \(OA\) es el módulo del vector de posición \(OA=(x,\,y)\); es decir:   o sea:   Obsérvese cómo se obtiene lo mismo que al aplicar el teorema de…
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3. Ángulo de dos rectas

  • Visto: 3338 veces
Al cortarse dos rectas aparecen cuatro ángulo, dos a dos iguales (figura 4). Se conviene en llamar ángulo de las rectas r y s a uno de los dos menores iguales que forman. Por tanto: y, entonces, El ángulo de dos rectas es el ángulo que forman sus vectores directores. Si las rectas…
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