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1. Secciones planas de una superficie cónica

Una superficie cónica está engendrada por el giro de una recta \(g\) (llamada generatriz) alrededor de otra recta \(e\) (llamada eje) con la cual se corta en un punto \(V\) (vértice). La podemos ver representada en la siguiente figura.

conicas 01

Si a una superficie cónica la cortamos por un plano que no pasa por el vértice, la intersección que resulta es una curva que recibe el nombre de cónica.

Pueden presentarse tres casos dependiendo de cómo sean los ángulos \(\alpha\) (formado por la generatriz y el eje) y \(\beta\) (formado por el plano y el eje). En las siguientes figuras, de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, se representan respectivamente la elipse (cuando \(\alpha<\beta\)), la parábola (cuando \(\alpha=\beta\)), y la hipérbola (cuando \(\alpha>\beta\)).

conicas 02     conicas 03     conicas 04

Una circunferencia es un caso particular de elipse que se obtiene cuando el ángulo \(\beta=90^{\text{o}}\)(véase la figura siguiente).

conicas 05

Estas curvas que fueron ampliamente conocidas y estudiadas, utilizando métodos puramente geométricos, por los matemáticos griegos de la antigüedad, las estudiaremos en los siguientes artículos como ya hicimos con las rectas en el curso de geometría métrica plana.

2. La circunferencia →

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