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Cónicas (8)

Curso de Cónicas en 8 lecciones

  1. Secciones planas de una superficie cónica.
  2. La circunferencias.
  3. Potencia de un punto respecto de una circunferencia.
  4. Eje radical de dos circunferencias.
  5. La elipse.
  6. La hipérbola.
  7. La parábola.
  8. Intersección de una cónica y una recta.

1. Secciones planas de una superficie cónica

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Una superficie cónica está engendrada por el giro de una recta \(g\) (llamada generatriz) alrededor de otra recta \(e\) (llamada eje) con la cual se corta en un punto \(V\) (vértice). La podemos ver representada en la siguiente figura. Si a una superficie cónica la cortamos por un plano que…
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2. La circunferencia

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Definición La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a un punto fijo llamado centro es constante. La distancia constante que separa cualquier punto de la circunferencia del centro es el radio \(r\). Ecuación general Consideramos en el plano un sistema de referencia ortonormal \(\{O\,;\,\{\textbf{i},\,\textbf{j}\}\}\)…
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3. Potencia de un punto respecto de una circunferencia

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En la siguiente figura se han trazado, desde un punto \(P\), dos rectas secantes a la circunferencia, que la cortan en los puntos \(A_1\) y \(B_1\), \(A_2\) y \(B_2\), respectivamente. Los triángulos \(PB_1A_2\) y \(PB_2A_1\) son semejantes porque tienen un ángulo común (el ángulo \(\widehat{P}\)) y dos ángulos iguales (\(\widehat{A_1}\)…
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