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Al-Juarismi

Bagdad, siglo VIII Una nueva civilización se acaba de abrir paso en la historia. Arrancó de Arabia hace dos siglos a partir de innumerables tribus nómadas que fueron aglutinadas por la fe de un profeta y el magnetismo de un libro revelado. Hoy, aquel incipiente estado se ha expandido hacia el este mirando a Oriente. Y también ha conquistado Jerusalén ...

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Los caprichos del azar

Ya hace un tiempo que escribí un artículo sobre la repetición de números en sorteos estilo bonoloto o primitiva, en concreto reflexionaba sobre la repetición de la misma pareja de número en dos sorteos consecutivos de la bonoloto (en aquel caso fueron el 19 y el 37). Todo conducía a reflexiones sobre varios conceptos: experimento aleatorio, espacio muestral asociado a un experimento ...

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Los gongs de Ganimedes

Este artículo se ha extraído del libro “Juegos y enigmas de otros mundos“, de Martin Gardner Los antiguos cultos rara vez desaparecen. Tienen la característica de resurgir de las cenizas como el legendario Ave Fénix. Así fue como a mediados del siglo XXII, por una agradable coincidencia que tuvo lugar en Fénix, Arizona, el doctor Matrix III, biznieto del famoso numerólogo, ...

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Longitudes, áreas y semejanza de triángulos

El otro día me encontré en Twitter con un problema de matemáticas en el que se involucraban longitudes y áreas. Me pareció atractivo y pensé en mis alumnos de secundaria. Hemos trabajado en clase suficientes “cosas” de matemáticas como para que un alumno que ha terminado la secundaria obligatoria (incluso antes) sea capaz de atacar y solucionar este problema. ¿Te atreves ...

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Una identidad con radicales y alguna que otra reflexión sobre las matemáticas

En la materia Matemáticas I, de 1º de Bachillerato, repasando las propiedades de las raíces y operando con radicales, llegamos a un punto donde los ejercicios se vuelven algo más interesantes. En esta relación, uno de ellos, el número 8, dice en su enunciado: “Racionaliza denominadores, efectúa las operaciones y simplifica”. En todos los apartados se trabaja con expresiones con ...

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Series infinitas de números reales. Series convergentes

Las sucesiones de números reales se introdujeron con la intención de poder considerar posteriormente sus “sumas” \[a_1+a_2+a_3+a_4+\ldots+a_n+\ldots\] Ya vimos un ejemplo de esta situación en el artículo dedicado a la paradoja de Zenón. Vimos también que se hablaba de “suma infinita” en el sentido de convergencia de una sucesión muy especial: la sucesión de sumas parciales. Vamos a formalizar esta ...

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Cambio de sistema de referencia ortonormal

Traslación de ejes Consideremos las referencias ortonormales \(R_1=\{O\,;\,\{\mathbf{i},\mathbf{j}\}\}\)  y \(R_2=\{O’\,;\,\{\mathbf{i},\mathbf{j}\}\}\) que aparecen en la figura 12. Obsérvese que la segunda referencia, \(R_2\), tiene los ejes paralelos a los de la primera, \(R_1\). Supongamos que las coordenadas del nuevo origen, respecto de la referencia \(R_1\) son \(O'(a,b)\) y que las coordenadas de un punto \(A\) son, respecto de \(R_1\), \(A(x,y)\) y, respecto de \(R_2\), \(A(x’,y’)\). ...

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Apuntes de matemáticas de 1º de ESO

Números naturales. Operaciones con números naturales Sistema de numeración decimal. Aproximación de números naturales. Propiedades de las operaciones con números naturales. Potencias de números naturales. Potencias de base 10. Descomposición polinómica de un número natural. Operaciones con potencias. Raíz cuadrada. Operaciones combinadas con números naturales. Divisibilidad Múltiplo y divisor. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad. Descomposición de un número ...

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