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Matemáticas Bachillerato

Cuatro problemas de trigonometría para profundizar

Se proponen a continuación cuatro problemas de trigonometría para profundizar un poco más en esta parte de las matemáticas. Estos apuntes de trigonometría os pueden servir para aprender o repasar los conceptos fundamentales. Estos mismos conceptos los podéis ver en la siguiente presentación sobre trigonometría. Es importante intentar hacerlos antes de hacer clic sobre el desplegable para ver la resolución ...

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Trigonometría básica

En esta presentación se introducen los conceptos básicos de trigonometría a un nivel de la materia Matemáticas I, de 1º de Bachillerato, aunque los primeros conceptos también son adecuados para 4º de ESO (Educación Secundaria Obligatoria). Los contenidos desarrollados son los siguientes.

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Usos de la trigonometría (II). Aplicaciones de las leyes de Newton a la resolución de problemas

Para plantear los problemas en los que deben aplicarse las leyes de Newton los pasos que deben seguirse son los siguientes. Veamos un ejemplo en el que jugarán un importante papel las razones trigonométricas seno y coseno. Se trata de determinar la aceleración de un bloque de masa \(m\) que se mueve sobre una superficie fija y pulida, inclinada un ángulo ...

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Usos de la trigonometría (I). Movimiento con aceleración constante. Movimiento de proyectiles

Un caso especial del movimiento en dos o tres dimensiones se presenta cuando la aceleración es constante tanto en módulo como en dirección y sentido. Un ejemplo de movimiento con aceleración constante es el de un proyectil lanzado cerca de la superficie de la Tierra si puede despreciarse el rozamiento del aire. Sea \(\vec{a}\) el vector aceleración instantánea, que es ...

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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (VIII)

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Distancia entre dos puntos inaccesibles Deseamos calcular la distancia \(\overline{AB}=x\) entre dos puntos \(A\) y \(B\) a los que no tenemos acceso, tal y como se muestra en la figura. Para ello medimos una base arbitraria \(\overline{CD}\), situada en el mismo plano que \(A\) y \(B\). Desde \(C\) medimos los ángulos \(\widehat{ACD}=\alpha\) y ...

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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (VII)

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un objeto situado sobre un montículo, desde un terreno horizontal sin obstáculos Deseamos calcular la altura \(\overline{AB}=x\) de un objeto situado sobre un montículo o punto elevado, desde un terreno horizontal sin obstáculos en el que estamos situados, tal y como se muestra en la figura. Elegimos un punto \(C\) arbitrario ...

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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (VI)

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un punto de pie inaccesible desde un terreno horizontal con obstáculos Deseamos calcular la altura \(\overline{AB}=x\) de un punto de pie inaccesible desde un terreno horizontal con obstáculos, tal y como se muestra en la figura (piénsese que la figura está dibujada en perspectiva). Tomemos una base auxiliar \(\overline{CD}=d\). Desde \(C\) ...

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Usos de la trigonometría. Cálculo de alturas y distancias (V)

Ver artículo en formato imprimible (pdf) aquí Altura de un punto de pie inaccesible desde un terreno inclinado sin obstáculos Deseamos calcular la altura \(\overline{AB}=x\) de un punto de pie inaccesible desde un terreno inclinado, tal y como se muestra en la figura. Sea \(\gamma\) el ángulo de inclinación del terreno. Nos situamos en un punto \(C\) y calculamos el ...

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ecuaciones, ecuaciones, ecuaciones

En matemáticas, saber resolver ecuaciones es fundamental. En las matemáticas de bachillerato una de las cosas que hacemos a principio de curso es repasar todos los tipos de ecuaciones que hemos aprendido durante la educación secundaria obligatoria. Incluso se aprenden algunos más, como las ecuaciones exponenciales, las ecuaciones logarítmicas y las ecuaciones trigonométricas. Aquí puedes descargar unos apuntes teóricos en ...

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Un par de problemas de teoría de números

Hace un tiempo encontré un par de problemas de matemáticas en la Web Gaussianos. En concreto se trata de dos problemas de teoría de números. Empecé a pensar en ellos e intenté resolverlos utilizando únicamente matemáticas básicas, sin recurrir a estrategias de las que se dan en la facultad. Es realmente fascinante enfrascarse con un problema de teoría de números y ...

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