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Retos matemáticos

Corderos, ovejas y simetrías

El otro día recibí un correo electrónico en el que, entre otras cosas, se proponía el siguiente acertijo: La fe implícita que los antiguos griegos, romanos y egipcios depositaban en los oráculos de sus dioses puede apreciarse cuando advertimos que, desde la declaración de una guerra hasta la venta de una vaca, no se llevaba a cabo ninguna transacción sin ...

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Bono Loto y Probabilidad

El lunes 24 de junio de 2013, la combinación de la Bono Loto fue la siguiente: 3, 7, 13, 19, 32, 37 Al día siguiente, martes 25 de junio de 2013, la combinación en el siguiente sorteo del juego de la Bono Loto fue esta otra: 10, 16, 19, 37, 47, 49 Como podéis apreciar en ambos sorteos aparecen la ...

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Relojes y matemáticas

De todo el mundo es sabido que cuando un reloj analógico marca las doce en punto, ambas agujas están alineadas hacia arriba en posición vertical.   Pasada una hora, a la una en punto, el minutero ha girado 360 grados, mientras que la aguja horaria ha girado exactamente 30 grados. Esto es porque las horas de la circunferencia del reloj ...

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Tres problemas con triángulos

Uno \(P\) es un punto interior a un triángulo equilátero. ¿Cuál es la suma \(a+b+c\) de sus distancias a los lados del triángulo? Dos Ahora, \(P\) está en el interior del triángulo isósceles de lados 5, 5 y 6 centímetros. Hallar en función de \(b\) (la distancia de \(P\) al lado desigual) la suma de las distancias \(a+b+c\). Tres En ...

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La plaza cuadrangular

Yo tuve un terreno con la forma exacta de un cuadrado. Vendí la cuarta parte del mismo, y esa cuarta parte tenía también la forma de un cuadrado (en la imagen, el cuadrado que vendí, en color gris). La parte restante (en color lavanda), debía ser dividida en cuatro partes que fueran iguales en forma y tamaño. ¿Cómo resolver el ...

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Los diamantes del rajá

Un rajá dejó a sus hijas cierto número de diamantes y determinó que la división se hiciera del siguiente modo: la hija mayor sacaría un diamante y \(\displaystyle\frac{1}{7}\) de los que restasen. Después vendría la segunda y tomaría para sí \(2\) diamantes y \(\displaystyle\frac{1}{7}\) del resto. A continuación la tercera joven tomaría \(3\) diamantes y \(\displaystyle\frac{1}{7}\) de los que quedaran y así ...

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Beda el venerable

En el siglo VIII, un monje benedictino inglés conocido con el nombre de Beda el Venerable planteó este problema. Un testador a punto de morir deja dicho en su herencia: “Como mi mujer está próxima a dar a luz, otorgaré mi herencia en función del sexo de mi prole: si es niño le dejaré 2/3 de mi herencia, y a ...

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Un par de problemas de edades

Problema 1 ¿Qué edad tenía una persona en el año 2000 sabiendo que esa edad era igual a la suma de las cuatro cifras de su año de nacimiento? Problema 2 En una lápida podía leerse la siguiente inscripción: «Aquí yace Pío Niro, muerto en 1971. Vivió tantos años como la suma de las cifras de su año de nacimiento.» ...

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