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Retos matemáticos

Cinco problemas de matemáticas inspirados en la antigua China

Hace un tiempo escribí un artículo dedicado al árbelos. En él me refería a un libro titulado Expediciones Matemáticas, cuyo autor es Frank J. Swetz. Este libro propone multitud de problemas planteados a lo largo de la historia por distintas civilizaciones, haciendo un recorrido por la antigua Babilonia, el antiguo Egipto, la antigua Grecia, la antigua China, la India, el ...

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El problema de las piedras mágicas

En 1885 la expedición científica, dirigida por el eminente profesor Onarres Nabetse, a la Amazonia, para hacer un inventario de las hojas de los árboles, recogió, en sus cuadernos de campo, una bella historia que había sucedido en plena selva, en la tribu de los Licaf Recah, tribu de valientes guerreos que vivían de la pesca y la caza. En ...

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Matemáticas en el gallinero

Al decir de muchos, Marilyn vos Savant es la mujer más inteligente del mundo; en todo caso, durante añós figuró en el Libro Guinnes de los récords como la persona con el coeficiente de inteligencia más alto que jamás se haya medido, hasta que se suprimió esta sección del libro. Esta señora publica una columna semanal (Ask Marilyn) en la revista estadounidense Parade ...

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Circunferencias tangentes

Tenemos dos circunferencias con radios \(a\) y \(b\), respectivamente, que son tangentes a la misma línea recta, así como una a la otra (véase la figura de más abajo). Los puntos donde las circunferencias tocan a la línea recta son \(D\) y \(E\). ¿Cuál es la longitud del segmento \(\overline{DE}\)?

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Triángulo equilátero inscrito en un círculo

En un círculo se inscribe un triángulo equilátero de área 12 unidades cuadradas. ¿Cuál es el área de la región sombreada de azul? Os aseguro que no es difícil. Con algo de imaginación, el área del triángulo, el área del círculo y ¡Pitágoras!, se puede dar con la solución.

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Moneda cargada

Este reto está extraído del libro “Matemática, ¿estás ahí?“, de Adrián Paenza Cada vez que hay una disputa sobre algo y hay que tomar una decisión entre dos posibilidades, se suele recurrir a tirar una moneda al aire. Sin que uno lo explicite en cada oportunidad, está claro que uno acepta (sin comprobarlo) que la moneda no está cargada. Es decir: ...

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Dando en el blanco

Hoy hemos estado haciendo y discutiendo en clase un problema de probabilidad. Mis alumnos y alumnas llevan poco tiempo en esto de la probabilidad y es natural que, al principio, se sientan un poco desorientados. Les digo que es importante describir con palabras los sucesos de los cuales algo se nos dice en el enunciado del problema. Esto de la ...

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Los cuatro cuatros

Hay más formas de escribir algunos de los números del \(1\) al \(10\) con cuatro cuatros, además de las aquí expuestas. Por ejemplo, el \(4\) y el \(5\) también se pueden escribir así con cuatro cuatros: \[4=\frac{4-4}{4}+4\quad;\quad5=4^{4-4}+4\] El número \(4\) también se puede escribir, con cuatro cuatros, de esta original forma: \[4=4!-4\cdot4-4\] donde \(4!\) es el “factorial de \(4\)”, es ...

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Lotería, dados, azar, probabilidad: un par de problemas

Problema 1 Es conocido que en los sorteos ordinarios de la lotería hay \(5\) bombos con los números del \(0\) al \(9\). Pues bien: ¿cuál es la probabilidad de que en un sorteo ordinario de lotería toque un número capicúa comprendido entre el \(50\,000\) y el \(70\,000\)? Problema 2 Se sabe que la probabilidad de obtener un seis doble en ...

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