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Divulgación de las Matemáticas

La problemática del infinito

La primera persona que planteó la problemática del infinito fue el filósofo griego Zenón de Elea, que vivió en el siglo V a.C. En una de sus famosas paradojas describía una hipotética carrera entre Aquiles y una tortuga. Como el héroe heleno es más rápido, la tortuga parte con cierta distancia de ventaja. El célebre guerrero empieza en el punto ...

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Problemas de móviles

Consideraciones previas La velocidad, el espacio y el tiempo son tres magnitudes físicas relacionadas entre sí. Llamaremos \(v\) a la velocidad, \(s\) al espacio y \(t\) al tiempo. Consideraremos que los móviles se mueven en línea recta y a velocidad constante en todo el trayecto que estén llevando a cabo (esto es lo que se llama movimiento rectilíneo y uniforme). ...

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Tres problemas con triángulos

Uno \(P\) es un punto interior a un triángulo equilátero. ¿Cuál es la suma \(a+b+c\) de sus distancias a los lados del triángulo? Dos Ahora, \(P\) está en el interior del triángulo isósceles de lados 5, 5 y 6 centímetros. Hallar en función de \(b\) (la distancia de \(P\) al lado desigual) la suma de las distancias \(a+b+c\). Tres En ...

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La plaza cuadrangular

Yo tuve un terreno con la forma exacta de un cuadrado. Vendí la cuarta parte del mismo, y esa cuarta parte tenía también la forma de un cuadrado (en la imagen, el cuadrado que vendí, en color gris). La parte restante (en color lavanda), debía ser dividida en cuatro partes que fueran iguales en forma y tamaño. ¿Cómo resolver el ...

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Los diamantes del rajá

Un rajá dejó a sus hijas cierto número de diamantes y determinó que la división se hiciera del siguiente modo: la hija mayor sacaría un diamante y \(\displaystyle\frac{1}{7}\) de los que restasen. Después vendría la segunda y tomaría para sí \(2\) diamantes y \(\displaystyle\frac{1}{7}\) del resto. A continuación la tercera joven tomaría \(3\) diamantes y \(\displaystyle\frac{1}{7}\) de los que quedaran y así ...

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El árbelos

Leyendo algunos textos de matemáticas en busca de problemas para poner a mis alumnos de secundaria y de bachillerato, me topé con una figura geométrica que ya estaba lejana en mi memoria, pero que me encantó reencontrarme con ella: el árbelos. En concreto, el libro que consultaba en ese momento tiene por título Expediciones Matemáticas, su autor es Frank J. Swetz ...

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Longitudes, áreas y semejanza de triángulos

El otro día me encontré en Twitter con un problema de matemáticas en el que se involucraban longitudes y áreas. Me pareció atractivo y pensé en mis alumnos de secundaria. Hemos trabajado en clase suficientes “cosas” de matemáticas como para que un alumno que ha terminado la secundaria obligatoria (incluso antes) sea capaz de atacar y solucionar este problema. ¿Te atreves ...

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Beda el venerable

En el siglo VIII, un monje benedictino inglés conocido con el nombre de Beda el Venerable planteó este problema. Un testador a punto de morir deja dicho en su herencia: “Como mi mujer está próxima a dar a luz, otorgaré mi herencia en función del sexo de mi prole: si es niño le dejaré 2/3 de mi herencia, y a ...

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