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Divulgación de las Matemáticas

Un clásico en probabilidad. El teorema de Bayes

Supongamos que nos dan el siguiente problema: Llamemos \(A\) al suceso “estar sano o, equivalentemente, no padecer la enfermedad” y \(B\) al suceso “estar enfermo o, lo que es lo mismo, padecer la enfermedad”. Entonces las probabilidades de estar sano y de no estarlo son, respectivamente: \[P(A)=\frac{199}{200}=0,995\quad\text{;}\quad P(B)=\frac{1}{200}=0,005\] Obsérvese que el suceso \(B\) es el contrario de \(A\) y que ...

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Moneda cargada

Este reto está extraído del libro “Matemática, ¿estás ahí?“, de Adrián Paenza Cada vez que hay una disputa sobre algo y hay que tomar una decisión entre dos posibilidades, se suele recurrir a tirar una moneda al aire. Sin que uno lo explicite en cada oportunidad, está claro que uno acepta (sin comprobarlo) que la moneda no está cargada. Es decir: ...

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El cumpleaños

La intuición a veces no nos funciona tan bien como creemos. Por ejemplo, supón que te encuentras en grupo con otras \(22\) personas. ¿Cuál crees que sería la probabilidad de que dos de ellas celebren su cumpleaños el mismo día? Si nos dejamos llevar por la intuición pensarás que es complicado que en un grupo de \(23\) personas, dos de ...

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Al-Juarismi

Bagdad, siglo VIII Una nueva civilización se acaba de abrir paso en la historia. Arrancó de Arabia hace dos siglos a partir de innumerables tribus nómadas que fueron aglutinadas por la fe de un profeta y el magnetismo de un libro revelado. Hoy, aquel incipiente estado se ha expandido hacia el este mirando a Oriente. Y también ha conquistado Jerusalén ...

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Argumentos a favor del cálculo mental

Este artículo se ha tomado del libro “Festival matemático. 50 pasatiempos y curiosidades“, de George Szpiro Desde que Pitágoras pintaba sus triángulos en los suelos arenosos de Samos hace unos 2500 años, los docentes no han dejado de buscar los mejores métodos para enseñar matemáticas a sus alumnos. Encontramos un ejemplo de ello en un debate surgido entre los expertos ...

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Dando en el blanco

Hoy hemos estado haciendo y discutiendo en clase un problema de probabilidad. Mis alumnos y alumnas llevan poco tiempo en esto de la probabilidad y es natural que, al principio, se sientan un poco desorientados. Les digo que es importante describir con palabras los sucesos de los cuales algo se nos dice en el enunciado del problema. Esto de la ...

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Los cuatro cuatros

Hay más formas de escribir algunos de los números del \(1\) al \(10\) con cuatro cuatros, además de las aquí expuestas. Por ejemplo, el \(4\) y el \(5\) también se pueden escribir así con cuatro cuatros: \[4=\frac{4-4}{4}+4\quad;\quad5=4^{4-4}+4\] El número \(4\) también se puede escribir, con cuatro cuatros, de esta original forma: \[4=4!-4\cdot4-4\] donde \(4!\) es el “factorial de \(4\)”, es ...

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Lotería, dados, azar, probabilidad: un par de problemas

Problema 1 Es conocido que en los sorteos ordinarios de la lotería hay \(5\) bombos con los números del \(0\) al \(9\). Pues bien: ¿cuál es la probabilidad de que en un sorteo ordinario de lotería toque un número capicúa comprendido entre el \(50\,000\) y el \(70\,000\)? Problema 2 Se sabe que la probabilidad de obtener un seis doble en ...

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Corderos, ovejas y simetrías

El otro día recibí un correo electrónico en el que, entre otras cosas, se proponía el siguiente acertijo: La fe implícita que los antiguos griegos, romanos y egipcios depositaban en los oráculos de sus dioses puede apreciarse cuando advertimos que, desde la declaración de una guerra hasta la venta de una vaca, no se llevaba a cabo ninguna transacción sin ...

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