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Curiosidades matemáticas

¿Por qué un número no nulo elevado a cero es igual a uno?

El conjunto de los números reales, con las operaciones suma y producto tiene estructura de cuerpo. Esto quiere decir, entre otras cosas, que cualquier número real no nulo tiene inverso. En notación matemática esto lo escribimos así: \[\forall\,a\in\mathbb{R}-\{0\}\,, \exists\,b\in\mathbb{R}\ :\ a\cdot b=1\] Según lo anterior, si \(a\) es un número real no nulo, existe otro número \(b\) tal que, al ...

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Un clásico en probabilidad. El teorema de Bayes

Supongamos que nos dan el siguiente problema: Llamemos \(A\) al suceso “estar sano o, equivalentemente, no padecer la enfermedad” y \(B\) al suceso “estar enfermo o, lo que es lo mismo, padecer la enfermedad”. Entonces las probabilidades de estar sano y de no estarlo son, respectivamente: \[P(A)=\frac{199}{200}=0,995\quad\text{;}\quad P(B)=\frac{1}{200}=0,005\] Obsérvese que el suceso \(B\) es el contrario de \(A\) y que ...

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El cumpleaños

La intuición a veces no nos funciona tan bien como creemos. Por ejemplo, supón que te encuentras en grupo con otras \(22\) personas. ¿Cuál crees que sería la probabilidad de que dos de ellas celebren su cumpleaños el mismo día? Si nos dejamos llevar por la intuición pensarás que es complicado que en un grupo de \(23\) personas, dos de ...

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Argumentos a favor del cálculo mental

Este artículo se ha tomado del libro “Festival matemático. 50 pasatiempos y curiosidades“, de George Szpiro Desde que Pitágoras pintaba sus triángulos en los suelos arenosos de Samos hace unos 2500 años, los docentes no han dejado de buscar los mejores métodos para enseñar matemáticas a sus alumnos. Encontramos un ejemplo de ello en un debate surgido entre los expertos ...

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Los caprichos del azar

Ya hace un tiempo que escribí un artículo sobre la repetición de números en sorteos estilo bonoloto o primitiva, en concreto reflexionaba sobre la repetición de la misma pareja de número en dos sorteos consecutivos de la bonoloto (en aquel caso fueron el 19 y el 37). Todo conducía a reflexiones sobre varios conceptos: experimento aleatorio, espacio muestral asociado a un experimento ...

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Relojes y matemáticas

De todo el mundo es sabido que cuando un reloj analógico marca las doce en punto, ambas agujas están alineadas hacia arriba en posición vertical.   Pasada una hora, a la una en punto, el minutero ha girado 360 grados, mientras que la aguja horaria ha girado exactamente 30 grados. Esto es porque las horas de la circunferencia del reloj ...

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El problema tres equis más uno

Extraído del libro Matemática, ¿estás ahí?, de Adrián Paenza. Construyamos una sucesión de números naturales utilizando la siguiente regla: empezamos por un número natural cualquiera. Pongamos por caso, el número 9. Ése va a ser el primer elemento de nuestra sucesión. Para obtener el segundo elemento, procedemos de la siguiente manera: si el que elegimos primero es par, lo dividimos por ...

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La conjetura de Goldbach

En la historia de la ciencia, y en particular de las matemáticas, siempre se están planteando problemas. Muchos de ellos se plantean simplemente por el mero hecho de plantearlos, algunos aparecen cuando se está intentando solucionar o se ha solucionado un problema anterior, y otros muchos nacen de ciertas situaciones u observaciones que conducen a un modelo de problema, cuya ...

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Thíndar y los números elares

En Gebrender, el mayor de los mundos marginalios, paralelo y simétrico a la Tierra, tras un giro de 270 grados y una traslación considerable a través del espacio y del tiempo, vive Trojan. Trojan es un eminente numerómeno afincado en Gobler, capital de Guatir, donde se encuentra la ESN (Escuela Superior de Números) Gurel, la más importante del país, y ...

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La problemática del infinito

La primera persona que planteó la problemática del infinito fue el filósofo griego Zenón de Elea, que vivió en el siglo V a.C. En una de sus famosas paradojas describía una hipotética carrera entre Aquiles y una tortuga. Como el héroe heleno es más rápido, la tortuga parte con cierta distancia de ventaja. El célebre guerrero empieza en el punto ...

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