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Archivo del Autor: Pedro Castro Ortega

Thíndar y los números elares

En Gebrender, el mayor de los mundos marginalios, paralelo y simétrico a la Tierra, tras un giro de 270 grados y una traslación considerable a través del espacio y del tiempo, vive Trojan. Trojan es un eminente numerómeno afincado en Gobler, capital de Guatir, donde se encuentra la ESN (Escuela Superior de Números) Gurel, la más importante del país, y ...

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La problemática del infinito

La primera persona que planteó la problemática del infinito fue el filósofo griego Zenón de Elea, que vivió en el siglo V a.C. En una de sus famosas paradojas describía una hipotética carrera entre Aquiles y una tortuga. Como el héroe heleno es más rápido, la tortuga parte con cierta distancia de ventaja. El célebre guerrero empieza en el punto ...

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Problemas de móviles

Consideraciones previas La velocidad, el espacio y el tiempo son tres magnitudes físicas relacionadas entre sí. Llamaremos \(v\) a la velocidad, \(s\) al espacio y \(t\) al tiempo. Consideraremos que los móviles se mueven en línea recta y a velocidad constante en todo el trayecto que estén llevando a cabo (esto es lo que se llama movimiento rectilíneo y uniforme). ...

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Problemas de matemáticas que se resuelven planteando ecuaciones

El álgebra, y en concreto las ecuaciones, son instrumentos que nos permiten resolver con facilidad muchos problemas que se plantean en la vida real. Aunque no existe una “receta mágica” para la resolución de problemas, sí que podemos sugerir unas técnicas y etapas para enfrentarnos a los problemas por difíciles que estos sean. Son las siguientes: Veamos algunos ejemplos típicos ...

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La raíz cuadrada

Es muy probable que muchos estudiantes de matemáticas de secundaria y bachillerato no tengan muy claro el concepto de raíz cuadrada. Lo digo porque cuando calculamos la “raíz de cuatro” a veces escribimos \(\sqrt{4}=2\) y otras veces escribimos \(\sqrt{4}=\pm2\) ¿Por qué esta confusión? Bueno, el problema radica en saber lo que estamos haciendo en cada momento. No es lo mismo ...

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Suma de los cubos de los \(n\) primeros números naturales. Una demostración algebraica y otra gráfica

En este artículo se deducía que la suma \(S_1=1+2+3+\ldots+n\) de los \(n\) primeros números naturales viene dada por la fórmula \[S_1=\frac{n(n+1)}{2}\] También deducíamos que la suma \(S_2=1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2\) de los cuadrados de los \(n\) primeros números naturales es \[S_2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\] Un procedimiento similar permite deducir la suma \(S_3=1^3+2^3+3^3+\ldots+n^3\) de los cubos de los \(n\) primeros números naturales. Veámoslo. Para ello utilizaremos las dos ...

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Eliminando denominadores de una ecuación

En las matemáticas de 4º de Educación Secundaria Obligatoria se suele proponer la resolución de ecuaciones de primer grado como la siguiente: \[\frac{3x+7}{24}-\frac{1-4x}{6}=-4-x-\frac{2x-5}{3}\] Para resolverla hay que eliminar los denominadores. Para ello se reducen todos los términos a común denominador, utilizando el mínimo común múltiplo de los denominadores. Siguen siendo demasiados los alumnos que cometen un error muy común. Veamos: ...

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Tres problemas con triángulos

Uno \(P\) es un punto interior a un triángulo equilátero. ¿Cuál es la suma \(a+b+c\) de sus distancias a los lados del triángulo? Dos Ahora, \(P\) está en el interior del triángulo isósceles de lados 5, 5 y 6 centímetros. Hallar en función de \(b\) (la distancia de \(P\) al lado desigual) la suma de las distancias \(a+b+c\). Tres En ...

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