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Matemáticas II (14)

Artículos relacionados con la prueba de Selectividad referentes a la materia Matemáticas II. Ejercicios propuestos y resueltos de los exámenes de Matemáticas II propuestos en Selectividad.

5 ejercicios diversos sobre cálculo integral

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Ejercicio 1 Calcular \(f(x)\) de manera que \(f'(x)=\ln|4x^2-1|\) y \(f(0)=0\). Ejercicio 2 Consideremos la función \(f:(0\,,2)\longrightarrow\mathbb{R}\) definida por: \[f(x)=\begin{cases}-\ln x&\text{si}&0<x\leqslant 1\\-\ln(2-x)&\text{si}&1<x<2\end{cases}\] Se pide: Estudiar la continuidad y derivabilidad de \(f\) en el punto \(x=1\). Representar aproximadamente la gráfica de \(f\). Calcular \(\displaystyle\int^2_0{f(x)\,dx}\). Ejercicio 3 Encontrar una función \(f\) sabiendo que…
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Determinantes

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En la imagen superior tienes el desarrollo de un determinante de orden tres por la regla de Sarrus. \[\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{vmatrix}=(a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32})-\\ \qquad\qquad\qquad -(a_{13}a_{22}a_{31}+a_{12}a_{21}a_{33}+a_{11}a_{23}a_{32})\] El determinante de orden dos es muy sencillo de calcular: \[\begin{vmatrix}a_{11} &a_{12} \\ a_{21} &a_{22}…
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