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Las pruebas de selectividad (PAEG) para Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II en la UCLM. Exámenes resueltos

Las pruebas de selectividad (PAEG) para Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II en la UCLM. Exámenes resueltos

 Exámenes completamente resueltos


 Desde el año 2010 la Selectividad, las Pruebas de Acceso a la Universidad (PAU), son las Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Ofi ciales de Grado (PAEG). En la Universidad de Castilla-La Mancha (UCLM), y en la materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, se debe contestar a una de las dos opciones propuestas, A o B (puedes encontrar los modelos en la sección Preuniversitario de la UCLM). Las preguntas se han ceñido siempre, al menos hasta 2013, a un tipo muy determinado. Las desglosaremos aquí por bloques de contenido. Al final del todo tienes un enlace a varios de los exámenes completamente resueltos.


Bloque 1. Álgebra

Realizar operaciones con matrices.

Resolución de ecuaciones matriciales. Para ello es necesario saber calcular la matriz inversa de una matriz cuadrada.

Problemas para plantear sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas, que se resuelve utilizando el método de Gauss.

Aplicación de la programación lineal a la resolución de un problema de unas características muy determinadas (sociales, económicas o empresariales, demográficas): plantear las restricciones y la función objetivo, representar la región factible y calcular sus vértices y hallar la solución óptima e interpretarla.

Bloque 2. Análisis

Estudio de los límites laterales y de la continuidad de una función definida por trozos. Representación gráfica. Cada uno de los trozos está formado por funciones polinómicas o racionales. Se suelen incluir también valores absolutos. En ocasiones se pide calcular el valor de un parámetro para que la función sea continua.

Uso de las derivadas o de las características de las funciones elementales para el estudio de los máximos, mínimos e intervalos de crecimiento o decrecimiento de una función polinómica o racional. En muchas ocasiones se pide calcular algunos de los coeficientes de la misma bajo ciertas condiciones: sabiendo que pasa por cierto punto, que tiene un máximo o un mínimo en otro punto, etc. A veces se piden los máximos y mínimos y el crecimiento y decrecimiento en cierto intervalo de una función definida por trozos.

Bloque 3. Estadística y probabilidad

Problemas que se resuelven haciendo uso de la definición axiomática de probabilidad y de sus consecuencias: probabilidad de la unión de sucesos, probabilidad del contrario o complementario de un suceso, probabilidad de la diferencia de dos sucesos.

Problemas que se resuelven haciendo uso de la probabilidad condicionada, de la independencia de sucesos y de la probabilidad de la intersección de dos sucesos.

Problemas que se resuelven utilizando el Teorema de la Probabilidad Total y el Teorema de Bayes. En estos casos, la resolución también es muy cómoda utilizando un diagrama de árbol.

Intervalos de confianza. Se pide el cálculo de intervalos a un determinado nivel de confianza, así como interpretar su significado. A veces se da el intervalo y se pide hallar la media muestral o el nivel de confianza para el que se ha obtenido el intervalo. También se pide razonar cómo disminuir la amplitud del intervalo, saber si es válido el intervalo de confianza bajo determinadas condiciones de elección de la muestra, qué efecto tendría sobre el intervalo el aumento o la disminución del nivel de confianza, calcular el error de estimación o máximo admisible o calcular el tamaño de la muestra para que el error de estimación sea inferior a una determinada cantidad, etc.


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