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Matemáticas II - Artículos y enlaces de interés

Título Impactos

Progresiones aritméticas

Definición. Término general de una progresión aritmética. Suma de los términos de una progresión aritmética.

286

Progresiones geométricas

Definición. Término general de una progresión geométrica. Suma de los términos de una progresión geométrica.

275

La función exponencial

Dominio y continuidad. Puntos de corte con los ejes y signo. Monotonía. Comportamiento en el infinito. Ejemplos gráficos.

270

La función logarítmica

Dominio y continuidad. Puntos de corte con los ejes. Monotonía. Comportamiento en cero y en el infinito. Ejemplos gráficos.

246

Reglas básicas para el cálculo de límites (en una sola página)

1140

Factorial de un número y números combinatorios

Factorial de un número natural. Números combinatorios. Propiedades de los números combinatorios. Una interesante propiedad relacionada con los números combinatorios.

273

El binomio de Newton

Introducción al desarrollo de la potencia de un binomio. Triángulo de Pascal. Números combinatorios. Propiedades. Potencia de un binomio. Término que ocupa el lugar k en el desarrollo de la potencia de un binomio.

395

El principio de inducción

Conjuntos inductivos. El principio de inducción. Ejemplos resueltos.

254

Parte entera de un número real. Función parte entera

286

El número e

295

Descubriendo el número e

273

El número e como límite de una determinada función

258

Resolviendo indeterminaciones. Límites funcionales de interés (I)

259

Comparación de infinitos. Infinitésimos equivalentes

287

El teorema de los ceros de Bolzano

313

La regla de L'Hôpital y el cálculo de limites

244

La derivada y la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto

253

5 ejercicios sobre continuidad, límites y derivadas

109

Otros 5 ejercicios sobre continuidad, límites y derivadas

112

Derivación logarítmica

236

Derivación de funciones en forma implícita

252

El teorema de Rolle. El teorema del valor medio

216

Optimización de funciones. Problemas de optimización

232

Integrales indefinidas propuestas en Selectividad. Métodos de integración

275

Curso básico sobre la integral definida en 6 sencillas lecciones

204

5 ejercicios diversos (y de más nivel) sobre cálculo integral

204

Curso básico de geometría métrica plana en 10 sencillas lecciones

185

Vectores en el plano

Apuntes elementales sobre vectores en el plano en 6 páginas.

152

Sistemas de ecuaciones lineales. El método de Gauss

195

La ecuación lineal de primer grado con dos incógnitas. La recta en el plano afín

225

Sistemas de dos ecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas

205

La ecuación lineal de primer grado con tres incógnitas. El plano en el espacio afín

201

Matrices. Álgebra de matrices

Operaciones con matrices. Propiedades de las operaciones con matrices. Matrices cuadradas. Matriz identidad. Matriz inversa de una matriz. Cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss. Forma matricial de un sistema de ecuaciones.

185

Determinantes

Determinante de una matriz cuadrada. Menor complementario. Matriz adjunta de una matriz cuadrada. Matriz inversa de una matriz cuadrada utilizando determinantes. Propiedades de los determinantes. Cálculo de un determinante desarrollando por los elementos de una fila o de una columna.

167

Sobre vectores y matrices. Independencia lineal. Rango de una matriz

Espacios vectoriales. Combinación lineal de vectores. Dependencia e independencia lineal. Rango de una matriz.

179

Rango de una matriz usando determinantes

Definición, propiedades y ejemplos del rango de una matriz usando los determinantes.

189

Sistemas de dos ecuaciones lineales de primer grado con tres incógnitas

174

Sistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro

137

Proyecciones. Producto escalar de vectores. Aplicaciones

Proyecciones. Producto escalar de vectores. Propiedades del producto escalar de vectores. Algunas aplicaciones del producto escalar de vectores: ángulo de dos rectas, vector perpendicular a un plano, ángulo de dos planos, ángulo entre recta y plano, distancia de un punto a un plano, distancia entre dos planos paralelos y distancia entre una recta y un plano paralelos.

242

Producto vectorial. Producto mixto de tres vectores. Aplicaciones

Producto vectorial. Algunas aplicaciones del producto vectorial: distancia de un punto a una recta, distancia entre dos rectas paralelas, área de un paralelogramo, área de un triángulo. Producto mixto de vectores. Volumen de un paralelepípedo o prisma rectangular. Volumen de un tetraedro.

262

5 ejercicios de geometría: rectas y planos, espacio euclídeo, problemas métricos

201

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