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Título Impactos

Sistemas de ecuaciones. Teorema de Rouché

Sistemas de \(m\) ecuaciones lineales con \(n\) incógnitas. Clasificación de los sistemas lineales. Matriz de los coeficientes y matriz ampliada. Regla de Cramer. Teorema de Rouché-Frobenius. Algunos ejemplos sencillos de aplicación del teorema de Rouché-Frobenius. Sistemas lineales homogéneos. Discusión de sistemas de ecuaciones lineales.

3086

Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss

Ecuación lineal. Ecuaciones equivalentes. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones equivalentes. Transformaciones para obtener sistemas equivalentes. Clasificación de los sistemas según su número de soluciones. Sistemas escalonados. Matriz asociada a un sistema de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Discusión de sistemas dependientes de un parámetro.

2017

Geometría (apuntes esquemáticos)

Coordenadas o componentes de un vector. División de un segmento en \(n\) partes iguales. Vector director de una recta y ecuaciones de la recta. Ecuaciones de un plano. Posiciones relativas de dos rectas. Posiciones relativas de una recta y un plano. Posiciones relativas de dos planos. Ecuaciones implícitas de una recta. Haz de planos.

Producto escalar de dos vectores. Producto vectorial de dos vectores. Producto mixto de tres vectores. Ángulo de dos vectores. Vector perpendicular a un plano. Ángulo de dos rectas. Ángulo de dos planos. Ángulo de recta y plano. Distancia entre dos puntos. Ecuación normal de un plano. Distancia de un punto a un plano. Distancia entre dos planos paralelos. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre una recta y un plano paralelos. Distancia entre dos rectas paralelas. Distancia entre dos rectas que se cruzan. Área de un triángulo. Área de un paralelogramo. Volumen de un tetraedro. Volumen de un paralelepípedo.

3748

Tabla de integrales inmediatas

2528

Integral indefinida. Métodos de integración

Método de integración por cambio de variable. Método de integración por partes. Integración de funciones racionales. En este último caso se distinguen tres casos dependiendo del denominador de la función racional: que tenga sólo raíces reales simples, que tenga raíces reales múltiples o, finalmente que tenga raíces imaginarias simples.

Cada método de integración contienen ejemplos ilustrativos completamente resueltos.

1912

Formulario matemático

2948

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